JN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OO
1
18 tháng 10 2020
đk: \(x,y\ge0\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}=a\\\sqrt{xy}=b\end{cases}}\) với \(a,b\ge0\)
\(\Rightarrow x+y=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-2\sqrt{xy}=a^2-2b\)
Khi đó \(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+4b=16\\a^2-2b=10\end{cases}}\)
Đến đây thì dễ dàng rồi: \(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{16-a}{4}\\a^2-2b=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow a^2-\frac{16-a}{2}=10\)
\(\Leftrightarrow2a^2+a-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-8a\right)+\left(9a-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(2a+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=4\\a=-\frac{9}{2}\left(ktm\right)\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=\frac{16-4}{4}=3\end{cases}}\)
Gọi \(\sqrt{x},\sqrt{y}\) là 2 nghiệm của PT \(t^2-4t+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=3\end{cases}}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x};\sqrt{y}\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;9\right);\left(9;1\right)\right\}\)
28 tháng 8 2019
\(\left(1+\sqrt{5}\right)x+\sqrt{45}=\sqrt{320}\)
\(\Rightarrow x\left(\sqrt{5}+1\right)+3\sqrt{5}-8\sqrt{5}=0\)
\(\Rightarrow x\left(\sqrt{5}+1\right)+3\left(\sqrt{5}+1\right)-8\left(\sqrt{5}+1\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(\sqrt{5}+1\right)=5\)
\(\Rightarrow x-5=4-\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x=9-\sqrt{5}\)
MN
0
AC
Giải hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+4\sqrt{xy}=16\\x+y=10\end{cases}}\)
0
NN
0
DT
0
KC
0
xy = 320 <=> y = 320/x
(x-16)(y+10)=320 <=> (x-16)((320/x)+10)=320 <=> 320+10x-160-(5120/x)=320 <=> 10x - (5120/x)=160 <=> 10x^2 - 160x-5120=160
=> x1=32 =>y1=10
x2=-16 =>y2=-20
Thanks