Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 6:
b: \(\dfrac{1}{a-b}\cdot\sqrt{a^4\cdot\left(a-b\right)^2}\)
\(=\dfrac{1}{a-b}\cdot a^2\cdot\left(a-b\right)\)
\(=a^2\)
Bài 12:
\(a,m=1\Leftrightarrow x^2-2x-5=0\\ \Delta=4+20=24\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2-2\sqrt{6}}{2}=1-\sqrt{6}\\x=\dfrac{2+2\sqrt{6}}{2}=1+\sqrt{6}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{a}>0\\\dfrac{c}{a}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\m-6>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>6\)
Bài 13:
\(a,m=2\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\\ b,\text{PT có 2 nghiệm }\Leftrightarrow\Delta'=m^2-\left(m^2-m+1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow m\ge1\\ \text{Viét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m+1\left(2\right)\end{matrix}\right.\\ x_1^2+2mx_2=9\\ \Leftrightarrow x_1^2+\left(x_1+x_2\right)x_2=9\\ \Leftrightarrow x_1^2+x_1x_2+x_2^2=9\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=9\\ \Leftrightarrow4m^2-m^2+m-1=9\\ \Leftrightarrow3m^2+m-10=0\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{5}{3}\left(m\ge1\right)\)
Bài 5:
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x-m^2-1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-m^2-1\right)\)
\(=4+4m^2+4=4m^2+8>0\)
Vậy: (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt
b: Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có: \(x_A^2+x_B^2=14\)
\(\Leftrightarrow4-2\left(-m^2-1\right)=14\)
\(\Leftrightarrow2m^2=8\)
hay \(m\in\left\{2;-2\right\}\)
Bài 5:
Xét ΔABC vuông tại A
Áp dụng Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
= 242 + 322
⇒ BC = 40
DE là trung trực của BC
⇒ E là trung điểm của BC; DE vuông góc với BC tại E
⇒ EC = BC/2 = 40/2 = 20
Xét ΔCED và ΔCAB có:
∠CED = ∠CAB = 90o
∠C chung
⇒ ΔCED đồng dạng ΔCAB
⇒ CE/CA = ED/AB
⇒ 12/32 = ED/24
⇒ ED = 9
Bạn cần viết đầy đủ đề thì mọi người mới giúp được bạn nhé. Đọc đề chỉ có biểu thức không khó hiểu lắm.
