K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 7 2023
a: TXĐ: D=R
Với mọi x thuộc D thì -x cũng thuộc D
\(f\left(-x\right)=-x\cdot cos\left(-x\right)=-x\cdot cosx=-f\left(x\right)\)
=>f(x) lẻ
b: TXĐ: D=R
Với mọi x thuộc D thì -x cũng thuộc D
\(f\left(-x\right)=5\cdot sin^2\left(-x\right)+1=5\cdot sin^2x+1=f\left(x\right)\)
=>f(x) chẵn
c: TXĐ: D=R
Với mọi x thuộc D thì -x cũng thuộc D
\(f\left(-x\right)=sin\left(-x\right)\cdot cos\left(-x\right)=-sinx\cdot cosx=-f\left(x\right)\)
=>f(x) lẻ
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).\cos \left( { - x} \right) = - \sin x.\cos x\\f\left( x \right) = \sin x.\cos x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
Hàm số \(y = \sin x\cos x\) là hàm số lẻ
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( { - x} \right) = - \tan x - \cot x\\f\left( x \right) = \tan x + \cot x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
Hàm số \(y = \tan x + \cot x\) là hàm số lẻ
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = {\sin ^2}\left( { - x} \right) = {\left( { - \sin \left( x \right)} \right)^2} = {\sin ^2}x\\f\left( x \right) = {\sin ^2}x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
Hàm số \(y = {\sin ^2}x\) là hàm số chẵn
HP
26 tháng 9 2021
a, \(f\left(-x\right)=sin^2\left(-2x\right)+cos\left(-3x\right)=sin^22x+cos3x=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Là hàm số chẵn.
CM
15 tháng 1 2017
Đáp án D
Ta có tập xác định D = R.
Hàm số y = f(x) = 0 có:
f(-x) = 0 và –f(x) = 0
=> f(x) = f(-x) = -f(x) vừa thỏa mãn tính chất của hàm số chẵn, vừa thỏa mãn tính chất của hàm số lẻ, nên đây là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Hàm số \(y = \sin 2x + \tan 2x\) có nghĩa khi \(tan 2x\) có nghĩa
\(\cos 2x \ne 0\;\; \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2}\;\;\;\; \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\) \
Vây tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 2x} \right) + \tan \left( { - 2x} \right) = - \sin 2x - \tan 2x = - \left( {\sin 2x + \tan 2x} \right) = - f\left( x \right),\;\forall x \in D\).
Vậy \(y = \sin 2x + \tan 2x\) là hàm số lẻ
b) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) + {\sin ^2}\left( { - x} \right) = \cos x + {\sin ^2}x = f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \cos x + {\sin ^2}x\) là hàm số chẵn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
c) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right)\cos \left( { - 2x} \right) = - \sin x.\cos 2x = - f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \sin x\cos \;2x\) là hàm số lẻ
d) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + \cos \left( { - x} \right) = - \sin x + \cos x \ne f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \sin x + \cos x\) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) = - \tan x = - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)
Vậy \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.
b)
\(x\) | \( - \frac{\pi }{3}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | \( - \frac{\pi }{6}\) | \(0\) | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{3}\) |
\(\tan x\) | \( - \sqrt 3 \) | \( - 1\) | \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \(0\) | \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \(1\) | \(\sqrt 3 \) |
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\), tập giá trị là \(\mathbb{R}\) và đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\).
TA
17 tháng 6 2021
Đặt `y=f(x)=x-sinx`
Có: `f(-x)=-x-sin(-x)=-x+sinx=-(x-sinx)=-f(x)`
`=>` Hàm lẻ.