DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2019
a/ \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2+3\left(-x\right)^4=x^2+3x^4=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
b/ \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^3+3\left(-x\right)=-x^3-3x=-\left(x^3+3x\right)=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ
c/ \(f\left(-x\right)=-2\left(-x\right)^4+\left(-x\right)^2-1=-2x^4+x^2-1=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
d/ \(f\left(1\right)=6\); \(f\left(-1\right)=-2\ne f\left(1\right)\ne-f\left(1\right)\)
Hàm ko chẵn ko lẻ
e/ Tương tự câu trên, hàm ko chẵn ko lẻ
f/ \(f\left(-x\right)=\frac{2\left(-x\right)^2-4}{-x}=\frac{2x^2-4}{-x}=-\left(\frac{2x^2-4}{x}\right)=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ trong miền xác định
HT
21 tháng 9 2019
Quy tắc xét tính chẵn lẻ của hàm số:
Chẵn \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in D\Rightarrow-x\in D\\f\left(x\right)=f\left(-x\right)\end{matrix}\right.\)
Lẻ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in D\Rightarrow-x\in D\\f\left(x\right)=-f\left(-x\right)\end{matrix}\right.\)
a/ \(g=2x^4-x^2+5\)
\(x\in D=R\Rightarrow-x\in D\)
\(g\left(-x\right)=2\left(-x\right)^4-\left(-x\right)^2+5=2x^4-x^2+5=g\left(x\right)\)
=> hàm số chẵn
b/ \(y=x^3+3x\)
\(x\in D=R\Rightarrow-x\in D\)
\(y\left(-x\right)=\left(-x\right)^3+3\left(-x\right)=-x^3-3x=-\left(x^3+3x\right)\)
\(\Rightarrow y\left(x\right)=-y\left(-x\right)\)
=> hàm số lẻ
c/ \(y=x^3+3x+1\)
\(x\in D=R\Rightarrow-x\in D\)
\(y\left(-x\right)=\left(-x\right)^3+3\left(-x\right)+1=-x^3-3x+1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\left(x\right)\ne y\left(-x\right)\\y\left(x\right)\ne-y\left(-x\right)\end{matrix}\right.\)
=> hàm số ko chẵn ko lẻ
d/ \(y=x^4-3\)
\(x\in D=R\Rightarrow-x\in D\)
\(y\left(-x\right)=\left(-x\right)^4-3=x^4-3=y\left(x\right)\)
=> hàm số chẵn
e/ \(y=3x^4-\left|x\right|+2\)
\(x\in D=R\Rightarrow-x\in D\)
\(y\left(-x\right)=3\left(-x\right)^4-\left|-x\right|+2=3x^4-\left|x\right|+2=y\left(x\right)\)
=> hàm số chẵn
f/ \(x\in D=R\Rightarrow-x\in D\)
\(y\left(-x\right)=\left|-x-1\right|+\left|-x+1\right|=\left|x+1\right|+ \left|x-1\right|=y\left(x\right)\)
=> hàm số chẵn
Các câu sau làm tương tự
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2019
a/ \(g\left(-x\right)=2\left(-x\right)^4-\left(-x\right)^2+5=2x^4-x^2+5=g\left(x\right)\)
Hàm chẵn
b/ \(y\left(-x\right)=\left(-x\right)^3+3\left(-x\right)=-x^3-3x=-\left(x^3+3x\right)=-y\left(x\right)\)
Hàm lẻ
c/ \(y\left(-x\right)=-x^3-3x+1\)
Hàm ko chẵn ko lẻ
d/ \(y\left(-x\right)=x^4-3=y\left(x\right)\) hàm chẵn
e/ \(y\left(-x\right)=3x^4-\left|x\right|+2=y\left(x\right)\) hàm chẵn
f/ \(y\left(-x\right)=\left|-x-1\right|+\left|-x+1\right|=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=y\left(x\right)\)
Hàm chẵn
g/ \(y\left(-x\right)=\left|-x-1\right|-\left|-x+1\right|=\left|x+1\right|-\left|x-1\right|=-y\left(x\right)\)
Hàm lẻ
h/ Hàm ko chẵn ko lẻ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 7 2019
a/ Hàm số không chẵn không lẻ
b/\(x\in D\Rightarrow-x\in D\)
\(f\left(-x\right)=\frac{2\left(-x\right)^2}{\left(-x\right)^2-9}=\frac{2x^2}{x^2-9}=f\left(x\right)\)
Hàm số chẵn
c/ \(f\left(-x\right)=\frac{\left(-x\right)^3-5\left(-x\right)}{\left(-x\right)^2+2}=-\frac{x^3-5x}{x^2+2}=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ
BT
0
13 tháng 4 2016
a) Tập xác định của y = f(x) = |x| là D = R.
∀x ∈ R => -x ∈ R
f(- x) = |- x| = |x| = f(x)
Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.
b) Tập xác định của
y = f(x) = (x + 2)2 là R.
x ∈ R => -x ∈ R
f(- x) = (- x + 2)2 = x2 – 4x + 4 ≠ f(x)
f(- x) ≠ – f(x) = – x2 – 4x – 4
Vậy hàm số y = (x + 2)2 không chẵn, không lẻ.
c) D = R, x ∈ D => -x ∈ D
f(– x) = (– x3) + (– x) = – (x3 + x) = – f(x)
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
d) Hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Trả lời: f(3) = 4; f(- 1) = – 1; f(2) = 3.
7 tháng 1 2020
TXĐ: D = [\(-a^2\); 1 ]
\(f\left(x\right)=\sqrt{1-x}+\left(a^2-a+1\right)\sqrt{x+a^2}\)
\(f\left(-x\right)=\sqrt{1+x}+\left(a^2-a+1\right)\sqrt{a^2-x}\)
Để a là hàm số chẵn : \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\) với mọi x thuộc TXĐ D.
<=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{1-x}=\left(a^2-a+1\right)\sqrt{a^2-x}\\\sqrt{1+x}=\left(a^2-a+1\right)\sqrt{a^2+x}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a^2-a+1=1\\a^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow a=1\)thử lại thỏa mãn
Vậy a = 1.
TXĐ: D=R
Khi \(x\in D\Rightarrow-x\in D\)
\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1\)
\(=x^4-3x^2+1\)
=f(x)
=> f(x) là hàm số chẵn