NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
6 tháng 10 2023
b) \(\dfrac{x-y}{-2}< x+y+1\)
\(\Leftrightarrow x-y>-2x-2y-2\)
\(\Leftrightarrow3x+y+2>0\)
6 tháng 10 2023
b) \(\dfrac{x-2y}{2}>\dfrac{2x+y+1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x-6y>4x+2y+1\)
\(\Leftrightarrow x+8y+1< 0\)
và (x; y) = (-2; 1) là một nghiệm của hệ.
và (x; y) = (1; 0) là một nghiệm của hệ.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + y}}{2} \ge \dfrac{{2x - y + 1}}{3}\\ \Leftrightarrow 3\left( {x + y} \right) \ge 2\left( {2x - y + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 3x + 3y \ge 4x - 2y + 2\\ \Leftrightarrow x - 5y \le - 2\end{array}\)
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:
Bước 1: Vẽ đường thẳng d:\(x - 5y = - 2\) (nét liền) đi qua A(-2;0) và B(0;0,4)
Bước 2: Lấy tọa độ điểm O(0;0) thay vào biểu thức x-5y ta được: x-5y=0-5.0=0>-2
=> Điểm O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Vậy miền nghiệm của BPT đã cho là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d:\(x - 5y = - 2\) và không chứa gốc tọa độ O.
TC
46
DT
Dang Tung
CTVHS
20 tháng 10 2023
\(\dfrac{x-2y}{2}>\dfrac{2x+y+1}{3}\\ < =>3\left(x-2y\right)>2\left(2x+y+1\right)\\ < =>3x-6y>4x+2y+2\\ < =>4x-3x+2y+6y< -2\\ < =>x+8y< -2\)
24 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) Ta có: \( - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) \Leftrightarrow 2y + x - 4 < 0\)
Vẽ đường thẳng \(\Delta :2y + x - 4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(2;1)\) và \(B\left( {0;2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(2.0 + 0 - 4 = - 4 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Ta có: \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 \Leftrightarrow 4y - 2x - 8 < 0 \Leftrightarrow 2y - x - 4 < 0\)
Vẽ đường thẳng \(\Delta :2y - x - 4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {1; - 2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(2.0 - 0 - 4 = - 4 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
(1;1) không thuộc miền nghiệm vì 1+1=2>2 (Vô lý) => Loại A
(2;0) không thuộc miền nghiệm vì 2+0=2>2 (Vô lý) => Loại B
(3;2) thuộc miền nghiệm vì: 3+2 =5 > 2 (đúng) và \(3 - 2 = 1 \ge 1\) (đúng)
(3;-2) không thuộc miền nghiệm vì 3+ (-2)=1>2 (Vô lý) => Loại D
Chọn C.
CM
24 tháng 4 2018
Thay tọa độ các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm (-1 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình : - 1 + 3 . 1 - 2 ≥ 0 ; 2 . - 1 + 1 + 1 ≤ 0
Do đó, điểm (-1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Chọn B
CM
23 tháng 11 2019
Thay tọa độ các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm (-1 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình :
-1 + 3.1 - 2 ≥ 0; 2.(-1) + 1 + 1 ≤ 0
Do đó, điểm (-1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Đường thẳng x-y=3 đi qua điểm A(0;-3)
=> Loại đáp án A, B vì hai đường thẳng trong hình không đi qua A.
Xét điểm O(0;0) ta có: 0-0=0 < 3
=> Điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình x-y<3
Chọn D
Ta có:
\(\dfrac{x-y}{-2}< x+y+1\Leftrightarrow x-y>-2\left(x+y+1\right)\\ \Leftrightarrow x-y>-2x-2y-2\\ \Leftrightarrow3x+y>-2\)
Vẽ đường thẳng \(3x+y=-2\) như sau:
Thay điểm \(O\left(0;0\right)\) vào vế trái phương trình đường thẳng \(3x+y=-2\) ta có: \(0>-2\)
Vậy miền nghiệm của phương trình đã cho là nửa mặt phẳng chứa điểm O có bờ là đường thẳng \(3x+y=-2\) và không chứa đường thẳng \(3x+y=-2\)