Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kiểm tra mà bạn vẫn có thời gian đưa câu hỏi ư! Bái phục mà thi j vậy bn?
ĐKXĐ : \(x\ne1\)
PT \(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(ax+b\right)\left(x-1\right)+c\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax^2-ax+bx-b+cx^2+c}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(a+c\right)x^2+\left(-a+b\right)x+\left(-b+c\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
Đồng nhất hệ số phương trên ta được : \(\hept{\begin{cases}a+c=0\\-a+b=0\\-b+c=1\end{cases}}\)(1)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c=0\\-a+c=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{1}{2}\\c=\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{2}+b=0\Rightarrow b=-\frac{1}{2}}\)
Vậy \(a=b=-\frac{1}{2};c=\frac{1}{2}\)
b) \(\left(3x-9\right)\times12=36\)
\(3x-9=36\div12=3\)
\(3x=3+9=12\)
\(x=12\div3\)
\(x=4\)
c) \(\left(x+1\right)+\left(x+4\right)+...+\left(x+100\right)=1751\)
\(x+1+x+4+....+x+100=1751\)
\(\left(x+x+...+x\right)+\left(1+4+...+100\right)=1751\)
Số số hạng là \(\left(100-1\right)\div3+1=34\) ( số hạng )
=> Ta có 34 số hạng x
Tổng là \(\left(100+1\right)\times34\div2=1717\)
=> \(x\times34+1717=1751\)
\(x\times34=1751-1717\)
\(x\times34=34\)
\(x=34\div34\)
\(x=1\)
b; (3\(x\) - 9).12 = 36
3\(x\) - 9 = 36: 12
3\(x\) - 9 = 3
3\(x\) = 3 + 9
3\(x\) = 12
\(x\) = 12: 3
\(x\) = 4
c, (\(x\) + 1) + (\(x\) + 4)+...+ (\(x\) + 100) = 1751
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
\(x\) + 4 - \(x\) - 1 = 3
Số số hạng của dãy số trên là:( \(x\) + 100 - \(x\) - 1):3 = 34
Ta có: (\(x\) + 100 + \(x\) + 1)\(\times\) 34 : 2 = 1751
(2\(x\) + 101) \(\times\) 17 = 1751
2\(x\) + 101 = 1751 : 17
2\(x\) + 101 = 103
2\(x\) = 103 - 101
2\(x\) = 2
\(x\) = 1
Mình xin phép sửa đề 1 trust ạ :>
Xác định các số a,b,c sao cho \(\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Điều kiện x khác 1 :vv
\(pt\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(ax+b\right)\left(x-1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{c\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow1=ax^2-ax+bx-b+cx^2+c\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)x^2+\left(b-a\right)x+\left(c-b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c=0\\b-a=0\\c-b-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=-\frac{1}{2};b=-\frac{1}{2};c=\frac{1}{2}\)
Vậy .....