NS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2020
Quy đồng vế phải:
\(VP=\dfrac{a\left(x+1\right)\left(x+2\right)+b\left(x+2\right)+c\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{ax^2+3ax+2a+bx+2b+cx^2+2cx+c}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a+c\right)x^2+\left(3a+b+2c\right)x+2a+2b+c}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)
Đồng nhất hệ số với tử số vế trái ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+c=0\\3a+b+2c=0\\2a+2b+c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=1\\c=1\end{matrix}\right.\)
MA
0
BC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2020
Quy đồng vế phải:
\(VP=\dfrac{a\left(x+2\right)+b\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(a+b\right)x+2a-2b}{x^2-4}\)
Đồng nhất tử số vế phải và vế trái ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=0\\2a-2b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{4}\\b=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
11 tháng 8 2016
Xét vế phải : \(\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x-2}+\frac{c}{\left(x-2\right)^2}=\frac{a\left(x-2\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}+\frac{b\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}+\frac{c\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}\)
\(=\frac{a\left(x^2-4x+4\right)+b\left(x^2-x-2\right)+c\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}\)
\(=\frac{x^2\left(a+b\right)+x\left(-4a-b+c\right)+\left(4a-2b+c\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}\)
So sánh với vế trái, suy ra :
\(\begin{cases}a+b=2\\-4a-b+c=-1\\4a-2b+c=1\end{cases}\). Giải ra được \(\left(a,b,c\right)=\left(\frac{4}{9};\frac{14}{9};\frac{7}{3}\right)\)
MA
0
MA
0