Question

[Dương tuyết mai]

Xác đinh a và b sao cho :

x^3 +ax + b chia hết cho x^2 + x - 2

Answer 1

[Nguyễn Văn Tuấn Anh]

\((x^3+ax+b):(x^3+x-2)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}}\)

Answer 2

[Chu Công Đức]

Ta có: \(x^3+ax+b=x^3+x-2-\left(a-1\right)x+\left(b+2\right)\)

Vì \(\left(x^3+x-2\right)⋮\left(x^3+x-2\right)\)

\(\Rightarrow\)Để \((x^3+ax+b)⋮\left(x^3+x-2\right)\)thì \(\hept{\begin{cases}a-1=0\\b+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}}\)

Vậy a = 1; b = -2