Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn phân tích vế đầu ra đi cái nào giống y hệt về phần biến thì ghép lại sau đó sử dung hệ số bất định là ra
Ta có : N = x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Mà : M = N
Nên : (x + 2)(x2 - 2x + 4) = (x + a)(x2 - 2x + b)
Vậy a = 2 ; b = 4
a) \(\left(x+a\right)\left(x^2+bx+16\right)\)
\(=x\left(x^2+bx+16\right)+a\left(x^2+bx+16\right)\)
\(=x^3+bx^2+16x+ax^2+abx+16a\)
\(=x^3+\left(a+b\right)x^2+\left(16+ab\right)x+16a\)
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}M=x^3+\left(a+b\right)x^2+\left(16+ab\right)x+16a\\N=x^3-64\end{cases}}\)
Cân bằng hệ số: \(\hept{\begin{cases}a+b=0\\16+ab=0\\16a=-64\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-4\\4\end{cases}}\)
c) Cách 1:
Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)x+b=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\end{cases}}\)
Vậy a=-3 và b=0 để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
a)
Để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
\(F\left(x\right)-F\left(x-1\right)=x\)
\(\Leftrightarrow ax^2+bx-a\left(x-1\right)^2-b\left(x-1\right)=x\)
\(\Leftrightarrow2ax-a+b=x\)
Đồng nhất hệ số 2 vế:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=1\\-a+b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)
\(M=x^3-2x^2+bx+ax^2-2ax+ab\)
\(=x^3+\left(a-2\right)x^2+\left(b-2a\right)x+ab\)
Để M và N có giá trị như nhau với mọi x thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-2=0\\b-2a=0\\ab=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\)
Cám ơn bạn !