K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4\)
\(B=\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{1}{x-4}\)
\(A=10-\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\left(-2\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\)
\(=10+\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right)\)
\(=10+\left(8-27\right)=-9\)
\(AB=-1\Leftrightarrow\frac{-9}{x-4}=-1\Rightarrow x-4=9\Rightarrow x=13\)
2 tháng 11 2017
a) Ta có: x = 9 + √32 = 8 + 2√8 + 1 = ( √8 + 1 )2
⇒ A = -\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) = \(\dfrac{-1}{\sqrt{\left(\sqrt{8}+1\right)^2}+1}\)=\(\dfrac{-1}{\sqrt{8}+1+1}\)=\(\dfrac{1-\sqrt{2}}{2}\)
Vậy với x = 9 +\(\sqrt{32}\) thì A=\(\dfrac{1-\sqrt{2}}{2}\)
b) A > 0 ⇔ \(\dfrac{-1}{\sqrt{x}+1}\) > 0 ⇔ \(\sqrt{x}\) + 1 < 0 ⇔\(\sqrt{x}\) < -1 mà \(\sqrt{x}\) ≥ 0 với mọi x
Vậy x không tồn tại để A>0
c) A ∈ Z ⇔ \(\dfrac{-1}{\sqrt{x}+1}\) ∈ Z ⇔ \(\sqrt{x}\)+ 1 ∈ Ư(-1) = (-1;1)
* \(\sqrt{x}\) +1 = -1 ( vô lí) *\(\sqrt{x}\) + 1 = 1 ⇒ x = 0
Vậy với x =0 thì A ∈ Z
d) Ta có: \(\sqrt{x}\)≥0 ⇔ \(\sqrt{x}\) + 1 ≥ 1 ⇒ \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) ≤ 1 ⇒ \(\dfrac{-1}{\sqrt{x}+1}\) ≥ -1
Dấu ''='' xảy ra khi \(\sqrt{x}\) +1 = 1 ⇒ x = 0
vậy MinA = -1 khi x=0
TD
2
NC
28 tháng 9 2020
a) \(\sqrt{x^2}=7\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-7\end{cases}}\)
b) \(\sqrt{\left(x-2020\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2020\right|=10\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2020=10\\x-2020=-10\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2030\\x=2010\end{cases}}\)
NC
28 tháng 9 2020
c) đk: \(x\ge2\)
\(\sqrt{4}-\left(x-2\right)+3\sqrt{16x-32}=8\)
\(\Leftrightarrow2-x+2+12\sqrt{x-2}=8\)
\(\Leftrightarrow12\sqrt{x-2}=x+4\)
\(\Leftrightarrow144\left(x-2\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-136x+304=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=133,726...\\x_2=2,273...\end{cases}}\)
d) đk: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{25x+25}-2\sqrt{64x+64}=7\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-16\sqrt{x+1}=7\)
\(\Leftrightarrow-11\sqrt{x+1}=7\)
Mà \(-11\sqrt{x+1}\le0< 7\left(\forall x\right)\)
=> pt vô nghiệm
Thế câu hỏi là gì