K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MM
2
1 tháng 3 2018
Đặt t = x + 3
=> x + 2 = t - 1; x + 4 = t + 1.
ta có pt: (t - 1)^4 + (t + 1)^4 = 82
<=>[(t -1)²]² + [(t + 1)²]² = 82
<=> (t² - 2t + 1)² + (t² + 2t + 1)² = 82
<=> (t²+1)² - 4t(t²+1) + 4t² + (t²+1)² + 4t(t²+1) + 4t² = 82
<=> (t² + 1)² + 4t² = 41
<=> t^4 + 6t² + 1 = 41
<=> (t²)² + 6t² - 40 = 0
<=> t² = -10 (loại) hoặc t² = 4
<=> t = 2 hoặc t = -2
với t = -2 => x = -5
với t = 2 => x = -1
vậy pt có hai nghiệm là : x = -1 hoặc x = -5
NM
13 tháng 6 2017
a) đặt x + 3 =t
Sau đó khai triển (a+-b)4 =
Rút gọn được pt bậc 2 nhé
b) đặt x+5 =t
c) đặt x-3 =t
20 tháng 10 2017
Đặt:
\(x+2=t\)thì \(t-1^4+t+1^4=82\Rightarrow2t^4+12t^2+2=82\Rightarrow t^4+6t^2+1=41\)
\(t^4+6t^2+9=49\)
\(\Rightarrow t^2+3^2=49\Rightarrow t^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)
9 tháng 6 2018
a) ( x - 3)4 + ( x - 5)4 = 82
Đặt : x - 4 = a , ta có :
( a + 1)4 + ( a - 1)4 = 82
⇔ a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1 + a4 - 4a3 + 6a2 - 4a + 1 = 82
⇔ 2a4 + 12a2 - 80 = 0
⇔ 2( a4 + 6a2 - 40) = 0
⇔ a4 - 4a2 + 10a2 - 40 = 0
⇔ a2( a2 - 4) + 10( a2 - 4) = 0
⇔ ( a2 - 4)( a2 + 10) = 0
Do : a2 + 10 > 0
⇒ a2 - 4 = 0
⇔ a = + - 2
+) Với : a = 2 , ta có :
x - 4 = 2
⇔ x = 6
+) Với : a = -2 , ta có :
x - 4 = -2
⇔ x = 2
KL.....
b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8
⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680
⇔ ( n2 - 9n + 18)( n2 - 9n + 20) = 1680
Đặt : n2 - 9n + 19 = t , ta có :
( t - 1)( t + 1) = 1680
⇔ t2 - 1 = 1680
⇔ t2 - 412 = 0
⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0
⇔ t = 41 hoặc t = - 41
+) Với : t = 41 , ta có :
n2 - 9n + 19 = 41
⇔ n2 - 9n - 22 = 0
⇔ n2 + 2n - 11n - 22 = 0
⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0
⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0
⇔ n = - 2 hoặc n = 11
+) Với : t = -41 ( giải tương tự )
TT
8 tháng 6 2018
@Giáo Viên Hoc24.vn
@Giáo Viên Hoc24h
@Giáo Viên
@giáo viên chuyên
@Akai Haruma
22 tháng 5 2018
Đặt t = x + 3
=> x + 2 = t - 1; x + 4 = t + 1.
ta có pt: (t - 1)^4 + (t + 1)^4 = 82
<=>[(t -1)²]² + [(t + 1)²]² = 82
<=> (t² - 2t + 1)² + (t² + 2t + 1)² = 82
<=> (t²+1)² - 4t(t²+1) + 4t² + (t²+1)² + 4t(t²+1) + 4t² = 82
<=> (t² + 1)² + 4t² = 41
<=> t^4 + 6t² + 1 = 41
<=> (t²)² + 6t² - 40 = 0
<=> t² = -10 (loại) hoặc t² = 4
<=> t = 2 hoặc t = -2
với t = -2 => x = -5
với t = 2 => x = -1
vậy pt có hai nghiệm là : x = -1 hoặc x = -5
HA
22 tháng 5 2018
Ta có: \(\left(x+1\right)^4+\left(3-x\right)^4=82\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4=82\) (1)
Đặt \(y=x-1\)
Khi đó: \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(y+2\right)^4+\left(y-2\right)^4=82\)
\(\Leftrightarrow\left(y^4+8y^3+24y^2+32y+16\right)+\left(y^4-8y^3+24y^2-32y+16\right)=82\)
\(\Leftrightarrow2y^4+48y^2-50=0\)
\(\Leftrightarrow y^4+24y^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow y^4+25y^2-y^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(y^2-1\right)+25\left(y^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+25\right)\left(y^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y=\pm1\)
\(\Rightarrow x=2;x=0\)
Vậy \(x\in\left\{0;2\right\}\)
NL
0
PT
0
Đặt: \(x+5=t\) ta có: \(pt\Leftrightarrow\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=82\)
\(\Rightarrow\left(t^2+2t+1\right)^2+\left(t^2-2t+1\right)^2=82\)
Thực hiện khai triển sẽ tìm được giá trị của x
Đặt t = x + 3
\(\Rightarrow x+2=t-1;x+4=t+1\)
Ta có phương trình sau:
\(\left(t-1\right)^4+\left(t+1\right)^4=82\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-2t+1\right)^2+\left(t^2+2t+1\right)=82\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+1\right)^2-4t\left(t^2+1\right)+4t^2+\left(t^2+1\right)^2+4t^2=82\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+1\right)^2+4t^2=41\Leftrightarrow t^4+6t^2+1=41\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t^2=-10\\t^2=2;t^2=-2\end{cases}}\)( \(t^2=-10\)loại )
- \(t=-2\Leftrightarrow x=-5\)
- \(t=2\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy chị tự kết luận nha