Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a; Ta có: 2x=3y
nên x/3=y/2
=>x/21=y/14
Ta có: 5y=7z
nên y/7=z/5
=>y/14=z/10
=>x/21=y/14=z/10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\dfrac{30}{15}=2\)
Do đó: x=42; y=28; z=20
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{11}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{9}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{18}}=\dfrac{-x+y+z}{-\dfrac{11}{6}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{18}}=\dfrac{-120}{-\dfrac{4}{3}}=90\)
Do đó: x=165; y=20; z=25
c: x/3=y/4
nên x/15=y/20
y/5=z/7
nên y/20=z/28
=>x/15=y/20=z/28
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{2\cdot15+3\cdot20-28}=\dfrac{124}{62}=2\)
Do đó: x=30; y=40; z=56
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{5}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{6}\times\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{x}{25}=\frac{y}{30}\)(1)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\Rightarrow\frac{y}{8}\times\frac{1}{\frac{15}{4}}=\frac{z}{11}\times\frac{1}{\frac{15}{4}}\Rightarrow\frac{y}{30}=\frac{z}{\frac{165}{4}}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{25}=\frac{y}{30}=\frac{z}{\frac{165}{4}}\)và x + y - z = 44
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{25}=\frac{y}{30}=\frac{z}{\frac{165}{4}}=\frac{x+y-z}{25+30-\frac{165}{4}}=\frac{44}{\frac{55}{4}}=\frac{16}{5}\)
\(\frac{x}{25}=\frac{16}{5}\Rightarrow x=\frac{16}{5}\times25=80\)
\(\frac{y}{30}=\frac{16}{5}\Rightarrow y=\frac{16}{5}\times30=96\)
\(\frac{z}{\frac{165}{4}}=\frac{16}{5}\Rightarrow z=\frac{16}{5}\times\frac{165}{4}=132\)
Khi đó A = x - y - 2z = 80 - 96 - 2.132
= -16 - 264
= -280
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\)\(\Rightarrow\frac{x}{5}.\frac{1}{4}=\frac{y}{6}.\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)(1)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\)\(\Rightarrow\frac{y}{8}.\frac{1}{3}=\frac{z}{11}.\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}=\frac{x+y-z}{20+24-33}=\frac{44}{11}=4\)
\(\Rightarrow x=4.20=80\); \(y=24.4=96\); \(z=4.33=132\)
\(\Rightarrow A=x-y-2z=80-96-2.132=80-96-264=-280\)
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2+2z^2=108\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow4k^2-9k^2+2\cdot16k^2=108\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot2=4\\y=3k=3\cdot2=6\\z=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-2\right)=-4\\y=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\z=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)
a) đặt \(\dfrac{3}{7x}=\dfrac{8}{13y}=\dfrac{6}{19z}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{7k}\\y=\dfrac{8}{13k}\\z=\dfrac{6}{19k}\end{matrix}\right.\)
Thay vào 2x -y-z=-6, ta được:
\(2\cdot\dfrac{3}{7k}-\dfrac{8}{13k}-\dfrac{6}{19k}=-6\Leftrightarrow\left(\dfrac{6}{7}-\dfrac{8}{13}-\dfrac{6}{19}\right)\cdot\dfrac{1}{k}=-6\Leftrightarrow\dfrac{1}{k}=\dfrac{5187}{64}\Leftrightarrow k=\dfrac{64}{5187}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{7k}=\dfrac{2223}{64}\\y=\dfrac{8}{13k}=\dfrac{399}{8}\\z=\dfrac{6}{19k}=\dfrac{819}{32}\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
{số vẫn không đẹp mấy nhỉ T_T!!!}
\(\dfrac{3}{7}.x=\dfrac{8}{13}y=\dfrac{6}{19}z\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{\dfrac{7}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{13}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{19}{6}}\Rightarrow.\dfrac{2x}{\dfrac{14}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{13}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{19}{6}}\)
AD tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{\dfrac{14}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{13}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{19}{6}}=\dfrac{2x-y-z}{\dfrac{14}{3}-\dfrac{13}{8}-\dfrac{19}{6}}=\dfrac{-6}{\dfrac{-3}{24}}=48\)
\(\Rightarrow\)x=112;y=78;z=152
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\)
+) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}\)(1)
+) \(\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\Rightarrow\frac{y}{48}=\frac{z}{66}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{66}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{66}=\frac{x+y-z}{40+48-66}=\frac{44}{22}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{40}=2\\\frac{y}{48}=2\\\frac{z}{66}=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=80\\y=96\\z=132\end{cases}}\)
Lại có : A = x - y - 2z = 80 - 96 - 2.132 = -280
Vậy A = -280
Ta có
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{66}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40k\\y=48k\\z=66k\end{cases}}\)
Vì \(x+y=44\)
\(\Rightarrow40k+48k=44\)
\(\Rightarrow88k=44\)
\(\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)
Với \(k=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=24\\z=33\end{cases}}\)
Ta có
\(A=x-y-2z\)
\(\Leftrightarrow A=20-24-2\cdot33=-70\)
Vậy A=-70
Lâu k làm dạng này nên trình bày có chỗ nào ngáo quá thì thông cảm