K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
M
15 tháng 9 2020
Bài giải
a, \(\left(3x-1\right)\left(x+1\right)>0\)
Khi \(\orbr{\begin{cases}3x-1< 0\\x+1< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x< 1\\x< -1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{3}\\x< -1\end{cases}}\)
Hoặc \(\orbr{\begin{cases}3x-1>0\\x+1>0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x>1\\x>-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{3}\\x>-1\end{cases}}\)
b, \(\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)\le0\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(x+2\right)^2\text{ và }\left(x-3\right)\) đối nhau
Mà \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\\x-3\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x\le3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\le3\end{cases}}\text{ }\left(\text{ loại}\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\varnothing\)
c, \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^5=4\left(x-\frac{1}{3}\right)^3\)
\(\left(x-\frac{1}{3}\right)^5-4\left(x-\frac{1}{3}\right)^3=0\)
\(\left(x-\frac{1}{3}\right)^3\left[\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-4\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{3}\right)^3=0\\\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=0\\\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=4=\left(\pm2\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-\frac{5}{3}\text{ ; }x=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{\frac{1}{3}\text{ ; }-\frac{5}{3}\text{ ; }\frac{7}{3}\right\}\)
TG
3 tháng 7 2021
a)
\(\left(x-2\right)\left(x+7\right)\le0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x+7\le0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2\le0\\x+7\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\le x\le-7\left(vô-lý\right)\\-7\le x\le2\end{matrix}\right.\)
=> -7 ≤ x ≤ 2
b) Em làm tương tự câu a nhé
c) \(\left(3x+1\right)\left(x-4\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x+1< 0\\x-4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x+1>0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}>x>4\left(vô-lý\right)\\-\dfrac{1}{3}< x< 4\end{matrix}\right.\)
d) \(\left(x-1\right)\left(2x-1\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\2x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\2x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
PJ
3
KH
10 tháng 12 2015
(2x - 5)2000 + (3y + 4)2002
ta có: (2x - 5)2000 \(\ge\) 0 ; (3y + 4)2002 \(\ge\) 0
=> (2x - 5)2000 + (3y + 4)2002 \(\ge\) 0
Dấu "=" xảy ra khi 2x - 5 = 0 và 3y + 4 = 0
=> 2x = 5 và 3y = -4
=> x = 2,5 và y = \(\frac{-4}{3}\)
\(\left|x\right|=\frac{4}{5}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\x=\frac{-4}{5}\end{cases}}\)
\(x< 0\Rightarrow x=\frac{-4}{5}\)