K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\dfrac{x+3}{6}-3=1-\dfrac{2x}{x^2+x}\)

=>\(\dfrac{x-15}{6}=1-\dfrac{2x}{x^2+x}=\dfrac{x^2+x-2x}{x^2+x}=\dfrac{x-1}{x+1}\)

=>x^2-14x-15=6x-6

=>x^2-20x-9=0

=>x=10+căn 109 hoặc x=10-căn 109

19 tháng 9 2018

Bài 1 :

1) 4x2 - y2 = ( 2x + y ) ( 2x - y )
2) 9x2 - 4y2 = ( 3x - 2y ) ( 3x + 2y )

3) 4x2 + y2 + 4xy = ( 2x + y )2

Bài 2:

1) 2x2 + 8x = 0

=> 2x ( x + 4 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}2x=0\\x+4=0\end{cases}}\) 

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)

2) 3 ( x - 4 ) + x2 - 4x = 0

=> 3 ( x - 4 ) + x ( x - 4 ) = 0

=> ( x - 4 ) ( 3 + x ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\3+x=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-3\end{cases}}\)

3) 3 ( x - 2 ) = x2 - 2x 

=> 3 ( x - 2 ) - x2 + 2x = 0

=> 3 ( x - 2 ) - x ( x - 2 ) = 0

=> ( x - 2 ) ( 3 - x ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\3-x=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)

4) x ( x - 2 ) - 6 ( 2 - x ) = 0

=> x ( x - 2 ) + 6 ( x - 2 ) = 0

=> ( x - 2 ) ( x + 6 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+6=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-6\end{cases}}\)

5) 2x ( x + 5 ) = x2 + 5x

=> 2x ( x + 5 ) - x2 - 5x = 0

=> 2x ( x + 5 ) - x ( x + 5 ) = 0

=> ( x + 5 ) ( 2x - x ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2x-x=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=0\end{cases}}\)

6 ) ( x - 2 )2 - x ( x + 3 ) = 9

=> x2 - 4x + 4 - x2 - 3x = 9

=> - 7x + 4 = 9

=> - 7x = 5

=> x = \(-\frac{5}{7}\)

19 tháng 9 2018

\(1,4x^2-y^2=\left(2x\right)^2-y^2=\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)\)

\(2,9x^2-4y^2=\left(3x\right)^2-\left(2y\right)^2=\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\)

\(3,4x^2+y^2+4xy=\left(2x\right)^2+2.2x.y+y^2=\left(2x+y\right)^2\)

\(1,2x^2+8x=0\Rightarrow2x\left(x+4\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)

\(2,3\left(x-4\right)+x^2-4x=0\)

\(\Rightarrow3\left(x-4\right)+x\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3+x\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3+x=0\\x-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=4\end{cases}}\)

\(3,3\left(x-2\right)=x^2-2x\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)-x^2+2x=0\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3-x\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3-x=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)

\(4,x\left(x-2\right)-6\left(2-x\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+6\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=2\end{cases}}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2019

Lời giải:

Những bài này sử dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ.

Vì $x=-2$ nên $x+2=0$. Ta có:

\(A=(2x-3)^2-(x-3)^3+(4x+1)[(4x)^2-4x.1+1^2]\)

\(=(2x-3)^2-(x-3)^3+(4x)^3+1^3\)

\(=[2(x+2)-7]^2-(x+2-5)^3+8x^3+1\)

\(=(-7)^2-(-5)^3+8.(-2)^3+1=111\)

--------------------

\(B=(3x-y)^3-[x^3+(2y)^3]+(x+3)^2\)

\(=(3.1-2)^3-(1^3+8.2^3)+(1+3)^2=-48\)

----------------

Vì $x=\frac{1}{2}; y=\frac{-1}{2}\Rightarrow x+y=0$

\(C=(x-5y)^2+(2x-3y)^3-(x-y)^3-[(2x)^3+(3y)^3]\)

\(=(x+y-6y)^2+[2(x+y)-5y]^3-(x+y-2y)^3-[8(x^3+y^3)+19y^3]\)

\(=(-6y)^2+(-5y)^3-(-2y)^3-19y^3\)

\(=36y^2-136y^3=36.(\frac{-1}{2})^2-136(\frac{-1}{2})^3=26\)

25 tháng 7 2019

a) Ta có: \(\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)+\left(x-2\right)^3-\left(x-2\right).\left(x+2\right)\) 

\(=\left(x^3-8\right)+\left(x-2\right)^3-\left(x^2-4\right)\)  

\(=x^3-8+x^3-6x^2+12x-8-x^2+4\) 

\(=2x^3-7x^2+12x-12\) 

b) Ta có: \(\left(3-2x\right)^2-\left(x+3\right)^2-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\) 

\(=9-12x+4x^2-x^2-6x-9-4x^2+1\)  

\(=3x^2-18x+1\)

25 tháng 7 2019

\(=2x^3-7x^2+12x-12\)\(a.\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)+\left(x-2\right)^3-\left(x-2.\left(x+2\right)\right)\)

\(=\left(x^3-8\right)+\left(x-2\right)^3-\left(x^2-4\right)\)

~còn nữa~

26 tháng 9 2018

dễ mak

26 tháng 9 2018

Bài 1 :

1) a2 - 4 + y ( a - 2 )

= ( a + 2 ) ( a - 2 ) + y ( a - 2 )

= ( a - 2 ) ( a + 2 + y )

2) ( x - 2 )2 - 9y2

= ( x - 2 - 3y ) ( x - 2 + 3y )

Bài 2 :

1) 3 ( x + 4 ) - 2x = 5

=> 3x + 12 - 2x = 5

=> x + 12 = 5

=> x = 5 - 12 = - 7

Vậy x = - 7

2) x ( x - 2 ) - x2 - 6 = 0

=> x2 - 2x - x2 - 6 = 0

=> - 2x - 6 = 0

=> 2x = - 6

=> x = \(-\frac{6}{2}=3\)

Vậy x = 3

3 ) x2 - 3x = 0

=> x ( x - 3 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;3\right\}\)

4) 5 - 3 ( x - 6 ) = 4

=> 5 - 3x + 18 = 4

=> 3x = 5 + 18 - 4

=> 3x = 19

=> x = \(\frac{19}{3}\)

Vậy \(x=\frac{19}{3}\)

25 tháng 7 2019

Lê Thị Hương Giang cảm ơn bạn

8 tháng 9 2018

a ) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-1-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=-1\) ( Vô lý , \(x^2\ge0\forall x\) )

Vậy ko có g/t x thỏa mãn

b ) \(\left(2x+5\right)\left(x^2-3x+1\right)-x\left(2x^2-1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-3x+1\right)+5\left(x^2-3x+1\right)-2x^3+x=3\)

\(\Leftrightarrow2x^3-6x^2+2x+5x^2-15x+5-2x^3+x=3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3-2x^3\right)-\left(6x^2-5x^2\right)+\left(2x-15x+x\right)+5=3\)

\(\Leftrightarrow-x^2-12x+5=3\)

\(\Leftrightarrow-\left(x^2+12x-5\right)=3\)

\(\Leftrightarrow x^2+12x-5=-3\)

\(\Leftrightarrow x^2+12x+36-41=-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2=-3+41\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2=38\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=\sqrt{38}\\x+6=-\sqrt{38}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{38}+6\\x=6-\sqrt{38}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{38}+6\\x=6-\sqrt{38}\end{matrix}\right.\)

c ) \(\left(x-1\right)2x-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

:D

24 tháng 7 2019

1) (x + 1)2 + (x - 1)(x2 + x + 1) + (x - 1)3

= x2 + 2x + 1 + x3 - 1 + x3 - 3x2 + 3x - 1

= 2x3 - 2x2 + 5x + 1

2) (x - 2)2 + (2x + 1)2 + (x + 1)3

= x2 - 4x + 4 + 4x2 + 4x + 1 + x3 + 3x2 + 3x + 1

= x3 + 8x2 + 3x + 6

3) (x + 1)(x2 - x + 1) - (x - 3)2

= x3 + 1 - x2 + 6x - 9

= x3 - x2 + 6x - 8 

4) (3x + 2)2 + (2x - 1)2 - (x + 3)2

= 9x2 + 12x + 4 + 4x2 - 4x + 1 - x2 - 6x - 9

= 12x2 + 2x - 4