NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
NN
16 tháng 12 2015
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{4}=\frac{x^2+y^2+z^2}{9+16+4}=\frac{21}{29}\)
=> x2 = 21.9:29 = 189/29
=> x = \(\sqrt{\frac{189}{29}}\) hoặc \(-\sqrt{\frac{189}{29}}\)
y2 = 21.16:29 = 336/29
=> y = \(\sqrt{\frac{336}{29}}\) hoặc y = \(-\sqrt{\frac{336}{29}}\)
z2 = 21.4:29 = 84/29
=> z = \(\sqrt{\frac{84}{29}}\) hoặc z = \(-\sqrt{\frac{84}{29}}\)
Vì 3; 4; 2 cùng dấu => x; y; z cùng dấu
Vậy x = \(\sqrt{\frac{189}{29}}\) thì y = \(\sqrt{\frac{336}{29}};z=\sqrt{\frac{84}{29}}\)
x = \(-\sqrt{\frac{189}{29}}\) thì y = \(-\sqrt{\frac{336}{29}};z=-\sqrt{\frac{84}{29}}\)
22 tháng 10 2017
a, Ta có: \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}\Leftrightarrow\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}\) và \(5x+y-2z=28\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\)
+) \(\dfrac{5x}{50}=2\Rightarrow5x=100\Rightarrow x=20\)
+) \(\dfrac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\)
+) \(\dfrac{2z}{42}=2\Rightarrow2z=84\Rightarrow z=42\)
Vậy ...
b, Ta có:
\(3x=2y\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
\(7y=5z\Leftrightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)
Ta lại có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Leftrightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\) và \(x-y+z=32\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)
+) \(\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
+) \(\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
+) \(\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\)
Vậy ...
D
1
TM
24 tháng 9 2017
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Leftrightarrow\frac{x^3}{1}=\frac{y^3}{8}=\frac{z^3}{27}\Leftrightarrow\left(\frac{x}{1}\right)^3=\left(\frac{y}{2}\right)^3=\left(\frac{z}{3}\right)^3\Leftrightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{1+4+9}=\frac{14}{14}=1\)
=>\(x^2=1;y^2=4;z^2=9\)
Với x=-1 thì y=-2 và z=-3
Với x=1 thì y=2 và z=3
Vậy ...
13 tháng 12 2017
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=\left(\frac{z}{7}\right)^2\)
hay \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{49}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{49}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+9+49}=\frac{12}{62}=\frac{6}{31}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{6}{31}.4=\frac{24}{31}\)\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{24}{31}}\)
\(y^2=\frac{6}{31}.9=\frac{54}{31}\)\(\Rightarrow y=\sqrt{\frac{54}{31}}\)
\(z^2=\frac{6}{31}.49=\frac{294}{31}\)\(\Rightarrow z=\sqrt{\frac{294}{31}}\)
DN
0
PT
1
MH
4 tháng 1 2016
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=\left(\frac{z}{5}\right)^2\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Theo t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{2-3+5}=\frac{4}{4}=1\)
=> x=2; y=3; z=5
=> xyz = 235