K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 10 2016
\(\frac{x+3}{8}=\frac{y-9}{7}=\frac{2x+6}{16}=\frac{2y-18}{14}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x+6}{16}=\frac{2y-18}{14}=\frac{2x+6-2y-18}{16-14}=\frac{\left(2x-2y\right)-\left(6-18\right)}{16-14}=0\)
\(\frac{x+3}{8}=0\Rightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)
\(\frac{y-9}{7}=0\Rightarrow y-9=0\Rightarrow y=9\)
Vậy: \(\left(x,y\right)=\left(-3;9\right)\)
29 tháng 10 2016
Ta có:
\(\frac{x+3}{8}=\frac{y-9}{7}\Rightarrow\frac{2\cdot\left(x+3\right)}{2\cdot8}=\frac{2\cdot\left(y-9\right)}{2\cdot7}\)
\(\Rightarrow\frac{2x+6}{16}=\frac{2y-18}{14}\) và \(2x-2y=-14\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x+6}{16}=\frac{2y-18}{14}=\frac{2x+6-\left(2y-18\right)}{16-14}=\frac{2x-2y+24}{2}=\frac{10}{2}=5\\\)
+)\(\frac{2x+6}{16}=5\Rightarrow x=37\)
+)\(\frac{2y-18}{14}=5\Rightarrow y=44\)
Vậy x=37; y=44.
14 tháng 7 2019
\(a,\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x + y + z = 49
Ta có : \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{19}{4}}=49\cdot\frac{4}{19}=\frac{196}{19}\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{196}{19}\\\frac{y}{\frac{4}{2}}=\frac{196}{19}\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{169}{14}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{294}{19}\\y=\frac{392}{19}\\z=\frac{245}{19}\end{cases}}\)
14 tháng 7 2019
\(b,\frac{x}{y}=\frac{3}{4};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\)và 2x + 3y - z = 186
Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}\)
1 tháng 11 2017
a) \(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}=\frac{5x-2y}{35-6}=\frac{87}{29}=3\)
\(\Rightarrow x=21;y=9\)
b) \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\); \(y^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}}\); \(z^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=3\\z=-3\end{cases}}\)
Vậy ...
1 tháng 11 2017
a)\(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{5x-2y}{35-6}=\frac{87}{21}=\frac{29}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{35}=\frac{29}{7}\Rightarrow5x=145\Rightarrow x=29\)
\(\Rightarrow\frac{2y}{6}=\frac{29}{7}\Rightarrow2x=\frac{174}{7}\Rightarrow x=\frac{348}{7}\)
1 tháng 10 2016
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)
Suy ra : x = 2.6 = 12
y = 2.4 = 8
z = 2.5 = 10
b,c,d tương tự
e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d
f tương tự.
g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.
h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)
Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+3}{8}=\frac{y-9}{7}=\frac{2x+6}{16}=\frac{2y-18}{14}=\frac{2x+6-2y+18}{16-14}=\frac{-14+24}{2}=\frac{10}{2}=5\)
+) \(\frac{x+3}{8}=5\Rightarrow x=37\)
+) \(\frac{y-9}{7}=5\Rightarrow y=44\)
Vậy bộ số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(37;44\right)\)