Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(xy^2+x^2y+x+y=12\)
\(xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=12\)
\(\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=12\)
\(\left(x+y\right)\left(5+1\right)=12\)
\(\Rightarrow x+y=2\)
ta có \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=2^2-2.5=-6\)
\(A^2=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x^2+y^2-2xy}{x^2+y^2+2xy}\)
Từ \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\Rightarrow x^2+y^2=\frac{25}{12}xy\)
Suy ra \(A^2=\frac{\frac{25}{12}xy-2xy}{\frac{25}{12}xy+2xy}=\frac{\frac{1}{12}xy}{\frac{49}{12}xy}=\frac{1}{49}\Rightarrow A=\pm\frac{1}{7}\)
Do \(x< y< 0\) nên \(x-y< 0\) và \(x+y< 0\) \(\Rightarrow A>0\)
Vậy \(A=\frac{1}{7}\)
\(1,=x\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=\left(x+1\right)\left(x+y\right)\\ 2,\Leftrightarrow x^2-3x-4x+12=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Đặt $xy=a; x+y=b$ thì theo đề ta có:
$a+b=-1$ và $ab=-12$
Ta cần tính: $A=(x+y)^3-3xy(x+y)=b^3-3ab=b^3-3(-12)=b^3+36$
Từ $a+b=-1\Rightarrow a=-b-1$. Thay vào $ab=-12$
$\Rightarrow (-b-1)b=-12$
$\Leftrightarrow (b+1)b=12$
$\Leftrightarrow b^2+b-12=0$
$\Leftrightarrow (b-3)(b+4)=0$
$\Leftrightarrow b=3$ hoặc $b=-4$
Nếu $b=3$ thì $A=3^3+36=63$
Nếu $b=-4$ thì $A=(-4)^3+36=-28$
Em dùng hằng đẳng thức bình phương của mọit hiệu
xy = 12 \(\Leftrightarrow\) 2.12 = 24 = 2xy
X\(^2\) - 2xy + y \(^2\)= 31-24= 7= (x-y)\(^{^2}\)
Em dùng hằng đẳng thức bình phương của mọit hiệu
xy = 12 ⇔⇔ 2.12 = 24 = 2xy
X22 - 2xy + y 22= 31-24= 7= (x-y)22