K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CN
1
LT
28 tháng 5 2018
Ta có: x^2=(y^2+2y+1)+12=(y+1)^2 +12
suy ra x^2-(y+1)^2=(x-y-1)(x+y+1)=12
Do x, y là số nguyên nên ta có bảng sau:
x-y-1 1 2 3
x+y+1 12 6 4 (do x+y+1 lớn hơn x-y-1)
Đến đây thì bạn tự làm nhé.
NT
0
DT
3
25 tháng 10 2018
\(x^2=y^2+2y+13\)
\(\Leftrightarrow x^2=\left(y+1\right)^2+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)=12\)
Đến đây chỉ cần xét ước rồi sẽ tìm được thôi!
Chúc học tốt!
25 tháng 10 2018
Biến đổi đẳng thức đã cho về dạng ( x + y + 1 ) ( x - y - 1 ) = 12 sau đó bạn lập luận x+y+1>x-y-1 và x + y + 1 và x - y - 1 là các ước của 12 rồi bạn tự làm tiếp các trường hợp
TM
26 tháng 5 2017
Đặt \(A=x^2+4xy+2y^2-22y+173\)
\(A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-22y+121\right)+52\)
\(A=\left(x+y\right)^2+\left(y-11\right)^2+52\)
\(\left(x+y\right)^2\ge0;\left(y-11\right)^2\ge0\) với mọi x;y => \(A=\left(x+y\right)^2+\left(y-11\right)^2+52\ge52\)
=>minA=52 <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-11\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-11=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-11\\y=11\end{cases}}\)
Vậy min=52 khi x=-11 và y=11
20 tháng 9 2020
a) x2 - 4x + y2 - 6y + 13
= ( x2 - 4x + 4 ) + ( y2 - 6y + 9 )
= ( x - 2 )2 + ( y - 3 )2
b) x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 1
= ( x2 - 2xy + y2 ) + ( y2 + 2y + 1 )
= ( x - y )2 + ( y + 1 )2
c) 4x2 - 12x - y2 + 2y + 8
= ( 4x2 - 12x + 9 ) - ( y2 - 2y + 1 )
= ( 2x - 3 )2 - ( y - 1 )2
= [ ( 2x - 3 ) - ( y - 1 ) ][ ( 2x - 3 ) + ( y - 1 ) ]
= ( 2x - 3 - y + 1 )( 2x - 3 + y - 1 )
= ( 2x - y - 2 )( 2x + y - 4 )
d) x2 + y2 + z2 - 6x - 4y - 2z + 14
= ( x2 - 6x + 9 ) + ( y2 - 4y + 4 ) + ( z2 - 2z + 1 )
= ( x - 3 )2 + ( y - 2 )2 + ( z - 1 )2
IL
0
*x,y nguyên*
x2 = y2 + 2y + 13
<=> x2 - ( y2 + 2y + 1 ) = 12
<=> x2 - ( y + 1 )2 = 12
<=> ( x - y - 1 )( x + y + 1 ) = 12
Vì x,y nguyên => x - y - 1 và x + y + 1 nguyên
Lại có 12 = ±1.±12 = ±2.±6 = ±3,±4
nên bạn tự lập bảng xét :)