K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 10 2019
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=3\\xy\left(x+y\right)=2\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\ab=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Theo Viet đảo, a và b là nghiệm của: \(t^2-3t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=2\end{matrix}\right.\) theo Viet đảo, x và y là nghiệm của:
\(t^2-t+2=0\) (vô nghiệm)
TH2: x và y là nghiệm của: \(t^2-2t+1=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=y=1\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2xy=2xy+4\\x+y=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\\xy=8\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, x và y là nghiệm: \(t^2-6t+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(4;2\right);\left(2;4\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 10 2019
c/ Trừ vế với vế:
\(x^2-y^2-2x+2y=y-x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x\\y=3-x\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt đầu:
\(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x=x\\x^2-2x=3-x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\left(x-3\right)=0\\x^2-x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
d/ Sao có t từ đâu vào đây thế này? :(
e/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2-2y^2=2\\xy+x^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3x^2-xy-2y^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(3x+2y\right)=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x\\y=-\frac{3}{2}x\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt đầu: \(\left[{}\begin{matrix}2x^2-x^2=1\\2x^2-\left(-\frac{3}{2}x\right)^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=1\\x^2=-4\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\)
7 tháng 1 2019
câu 1 bạn có cho đề sai ko :
bạn có thể kham khảo bài ;
https://olm.vn/hoi-dap/detail/203671433762.html
25 tháng 8 2017
Điều kiện:\(x,y\ge0\)
\(2x+y-2\sqrt{xy}-4\sqrt{x}+2\sqrt{y}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)-2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+1+\left(x-2\sqrt{x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\)
\(Do\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2\\\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\end{cases}\ge0}\)
\(Nên\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{y}-1=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}}\)
Tự tìm x,y nha!!