Question

[Vũ Ái Như]

(x^2+x+2)^4-3x^2(x^2-x+2)^2+2x^4

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp ẩn dụ 

Answer 1

[✎﹏ミ★꧁༺вєѕт↭ℓαυяιєℓ↭νи༻꧂★ミ.༻(Trưở...]

pp ẩn dụ thì mk ko bt chỉ bt đặt ẩn phụ thôi mà chỗ kia là đấu + ms đúng

\(\left(x^2+x+2\right)^4-3x^2.\left(x^2+x+2\right)^2+2x^4\)

đặt \(\left(x^2+x+2\right)^2=a\left(a>0\right)\)và \(x^2=b\)

\(=a^2-3ab+2b^2\)

\(=\left(a-b\right).\left(a-2b\right)\)

\(=\left[\left(x^2+x+2\right)^2-x^2\right].\left[\left(x^2+x+2\right)^2-2x^2\right]\)

bạn tự pt nốt nhé

Answer 2

[Trần Tuấn Hoàng]

Sửa đề: \(A=\left(x^2+x+2\right)^4-3x^2\left(x^2+x+2\right)^2+2x^4\)

- Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+x+2\right)^2=a\\x^2=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=a^2-3ab+2b^2=a^2-ab-2ab+2b^2=a\left(a-b\right)-2b\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a-2b\right)\)

\(\Rightarrow A=\left[\left(x^2+x+2\right)^2-x^2\right]\left[\left(x^2+x+2\right)^2-2x^2\right]\)

\(=\left(x^2+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2+x-x\sqrt{2}+2\right)\left(x^2+x+x\sqrt{2}+2\right)\)