K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 8 2020
Lời giải:
a) ĐK: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{36(x-2)}-15\sqrt{\frac{1}{25}.(x-2)}=4(5+\sqrt{x-2})$
$\Leftrightarrow 6\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=20+4\sqrt{x-2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=-20< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
b) ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)-2\sqrt{2x-1}+1}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-1}-1)^2}=2$
$\Leftrightarrow |\sqrt{2x-1}-1|=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}-1=\pm 2$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=3$ (chọn) hoặc $\sqrt{2x-1}=-1$
$\Rightarrow x=5$ (thỏa mãn)
3.
PT \(\left\{\begin{matrix} x+2\geq 0\\ 3x^2=(x+2)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ 2x^2-4x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\pm \sqrt{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2020
Lời giải:
a) ĐK: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{36(x-2)}-15\sqrt{\frac{1}{25}.(x-2)}=4(5+\sqrt{x-2})$
$\Leftrightarrow 6\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=20+4\sqrt{x-2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=-20< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
b) ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)-2\sqrt{2x-1}+1}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-1}-1)^2}=2$
$\Leftrightarrow |\sqrt{2x-1}-1|=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}-1=\pm 2$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=3$ (chọn) hoặc $\sqrt{2x-1}=-1$
$\Rightarrow x=5$ (thỏa mãn)
3.
PT \(\left\{\begin{matrix} x+2\geq 0\\ 3x^2=(x+2)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ 2x^2-4x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\pm \sqrt{3}\)
HP
12 tháng 8 2017
căn (40-x)=a , căn (45-x)=b,căn(72-x)=c (a,b,c >=0 )
đưa về hệ: ab+bc+ca=40-a^2 -> ab+bc+ca+a^2=40
ab+bc+ca=45-b^2......
ab+bc+ca=72-c^2.....
đến đó ok rồi
23 tháng 7 2015
a) Ta có : x=0 không là nghiệm của phương trình. Chia cả hai vế của phương trình cho \(^{x^2}\) ta có:
\(x^2-2x-1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}=0\) \(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2\left(x+\frac{1}{x}\right)-1=0\) (1)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\) \(\left(t>2\right)\) hoăc \(\left(t<-2\right)\)\(\Rightarrow\)\(t^2=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\)\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
Vậy phương trình (1) tương đương với \(t^2+2t-3\)\(\Leftrightarrow\left(t+3\right)\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=1<2\) (không t/m) hoặc \(t=-3>-2\)(t/m)
Ta có :t=-3\(\Rightarrow x+\frac{1}{x}=-3\Leftrightarrow x^2+1=-3x\Leftrightarrow x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}\) hoặc \(x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm x1=\(\frac{\sqrt{5}-3}{2}\) và x2=\(\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\)
Chú ý: Phương trình này được gọi là phương trình bậc bốn đối xứng
Có gì sai sót mong bạn thông cảm nha!
Mình mai sẽ giải tiếp 2 phần còn lại....
Nhớ tick cho minh nha bạn.....B-)
LT
3
2 tháng 9 2016
Đặt \(\sqrt{x-2}=\:a\)(a >= 0)
Ta có 6a - 3a = 4(5 + a)
<=> a = - 20 (không thỏa điều kiện)
Vậy phương trình vô nghiệm
7 tháng 7 2017
a,bạn viết thiếu đầu bài
b,<=>3x-2=4
<=>3x=6
<=>x=2
vậy...........................
c,=>\(5\left(2\sqrt{x}-19\right)=4-\sqrt{x}\)ĐKXĐ x>=0 x khác 16
<=>\(10\sqrt{x}-95-4+\sqrt{x}=0\)
<=>\(11\sqrt{x}-99=0\)
<=>\(11\sqrt{x}=99\)
<=>\(\sqrt{x}=9< =>x=81\)
vậy.............
k mk nha
7 tháng 7 2017
#quynh tong ngoc ơi, câu a đề bài là vậy rồi nhé >< Mình viết đúng đấy bạn ạ
HELP ME♥
\(\sqrt{x+72}=72-x^2\Rightarrow x+72=72^2-144x^2+x^4\Rightarrow0=5184-72+x^4-144x^2-x=5112+x^4-144x^2-x\) =>\(0=x^4-9x^3+9x^3-81x^2-63x^2+567x-568x+5112\)
=>\(0=\left(x-9\right)\left(x^3+9x^2-63x-568\right)\)
=>\(0=\left(x-9\right)\left(x+8\right)\left(x^2+x-71\right)\)=>x=9 hoac x=-8