NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
20 tháng 11 2021
\(a,=\dfrac{1}{2}\left[\left(x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2\right]\\ =\dfrac{1}{2}\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\\ b,=\left(3x-\dfrac{1}{2}y\right)\left(9x^2+\dfrac{3}{2}xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)\\ c,=\dfrac{1}{2}\left(x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)=\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\)
HN
2
16 tháng 9 2023
a: ĐKXĐ: 2x+5>=0 và 1-x>=0
=>-5/2<=x<=1
PT =>2x+5=1-x
=>3x=-4
=>x=-4/3(nhận)
b: ĐKXĐ: x^2-x>=0 và 3-x>=0
=>x<=3 và (x>=1 hoặc x<=0)
=>x<=0 hoặc (1<=x<=3)
PT =>x^2-x=3-x
=>x^2=3
=>x=căn 3(nhận) hoặc x=-căn 3(nhận)
c: ĐKXĐ: 2x^2-3>=0 và 4x-3>=0
=>x>=3/4 và x^2>=3/2
=>x>=3/4 và \(\left[{}\begin{matrix}x>=\dfrac{\sqrt{6}}{4}\\x< =\dfrac{-\sqrt{6}}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=\dfrac{3}{4}\\x< =-\dfrac{\sqrt{6}}{4}\end{matrix}\right.\)
PT =>2x^2-3=4x-3
=>2x^2-4x=0
=>2x(x-2)=0
=>x=0(loại) hoặc x=2(nhận)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 9 2023
\(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\) (ĐK: \(-\dfrac{5}{2}\le x\le1\))
\(\Leftrightarrow2x+5=1-x\)
\(\Leftrightarrow2x+x=1-5\)
\(\Leftrightarrow3x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\)
b) \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\) (ĐK: \(\left[{}\begin{matrix}1\le x\le3\\x\le0\end{matrix}\right.\))
\(\Leftrightarrow x^2-x=3-x\)
\(\Leftrightarrow x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\left(tm\right)\)
c) \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{\sqrt{6}}{2}\))
\(\Leftrightarrow2x^2-3=4x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2=2x\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
HN
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 9 2023
a) \(\sqrt[]{1-4a+4a^2}\)
\(=\sqrt[]{\left(1-2a\right)^2}\)
\(=\left|1-2a\right|\)
\(=\left[{}\begin{matrix}1-2a\left(a\le\dfrac{1}{2}\right)\\2a-1\left(a>\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(x-2y-\sqrt[]{x^2-4xy+4y^2}\)
\(=x-2y-\sqrt[]{\left(x-2y\right)^2}\)
\(=x-2y-\left|x-2y\right|\)
\(=\left[{}\begin{matrix}x-2y-x+2y\left(x\ge2y\right)\\x-2y+x-2y\left(x< 2y\right)\end{matrix}\right.\)
\(=\left[{}\begin{matrix}0\left(x\ge2y\right)\\2x-4y\left(x< 2y\right)\end{matrix}\right.\)
\(=\left[{}\begin{matrix}0\left(x\ge2y\right)\\2\left(x-2y\right)\left(x< 2y\right)\end{matrix}\right.\)
NH
3
15 tháng 9 2021
1) \(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
2) \(9-6\sqrt{a}+a=\left(\sqrt{a}-3\right)^2\)
3) \(a+2\sqrt{ab}+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
4) \(x-y+\sqrt{x}+\sqrt{y}=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}+1\right)\)
5) \(a+2\sqrt{ab}+b-1=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-1=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}-1\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+1\right)\)
15 tháng 9 2021
1) \(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=\sqrt{x}\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
2) \(9-6\sqrt{a}+a=\left(3-\sqrt{a}\right)^2\)
3) \(a+2\sqrt{ab}+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
4) \(x-y+\sqrt{x}+\sqrt{y}=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}+1\right)\)
5) \(a+2\sqrt{ab}+b-1=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-1^2=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}-1\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+1\right)\)
26 tháng 9 2021
a: \(A=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}+x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)+\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\)
b: \(B=5x^2-7x\sqrt{y}+2y\)
\(=5x^2-5x\sqrt{y}-2x\sqrt{y}+2y\)
\(=5x\left(x-\sqrt{y}\right)-2\sqrt{y}\left(x-\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(x-\sqrt{y}\right)\left(5x-2\sqrt{y}\right)\)
HN
1
16 tháng 9 2023
a: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
=>|x-3|=3-x
=>x-3<=0
=>x<=3
b:
ĐKXĐ: x thuộc R
\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
=>|2x-5|=5-2x
=>2x-5<=0
=>x<=5/2
c: ĐKXĐ: \(x\in R\)
PT =>căn (6x-1)^2=5
=>|6x-1|=5
=>6x-1=5 hoặc 6x-1=-5
=>6x=-4 hoặc 6x=6
=>x=1 hoặc x=-2/3