K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
15 tháng 9 2023
\(a.x^2-4x+4=0\)
\(\left(x-2\right)^2=0\)
=>x=2
b) \(2x^2-x=0\)
\(x\left(2x-1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c) \(x^2-5x+6=0\)
\(x^2-2x-3x+6=0\)
\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
d) \(x^2+y^2=0\)
Vì \(x^2,y^2\ge0\forall x,y\)
=>x=y=0
e) \(x^2+6x+10=0\)
\(\left(x+3\right)^2+1=0\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
=> VT>0 \(\forall x\)
=> phương trình vô nghiệm
3 tháng 4 2023
\(A=\dfrac{5x_1-x_2}{x_1}+\dfrac{5x_2-x_1}{x_2}\)
\(=\dfrac{5x_1\cdot x_2-x_2^2+5x_1x_2-x_1^2}{x_1x_2}\)
\(=\dfrac{10x_1x_2-\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]}{x_1x_2}\)
\(=\dfrac{10\cdot4-\left[5^2-2\cdot4\right]}{4}=\dfrac{40-25+8}{4}=\dfrac{23}{4}\)
DP
1
1 tháng 4 2020
\(a,x^2+4x=-3\Leftrightarrow x^2+4x+3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
\(b,3x^2+4x-4=0\Leftrightarrow3x^2+6x-2x-4=0\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\3x=2\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(c,x^2+5x-6=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-6\end{matrix}\right.\)
\(d,x^2-6x=-9\Leftrightarrow x^2+6x+9=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
CT
1
1 tháng 5 2017
Theo đề bài thì ta có:
\(\hept{\begin{cases}3x_1^2+5x_1+4-m=0\\x_2^2-5x_2+4+m=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x_1^2+15x_1+12-3m=0\left(1\right)\\x_2^2-5x_2+4+m=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) ta được
\(\left(9x_1^2-x_2^2\right)+\left(15x_1+5x_2\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x_1+x_2\right)\left(3x_1-x_2+5\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x_1+x_2\right)\left(3x_1+x_2-2x_2+5\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6-2x_2\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow x_2=7-2m\)
Thế lại vô (2) ta được
\(\left(7-2m\right)^2-5\left(7-2m\right)+4+m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-17m+18=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\\m=\frac{9}{4}\end{cases}}\)
CM
6 tháng 12 2019
Phương trình x 2 – 5x + m + 4 = 0 có a = 1 ≠ 0 và = 25 – 4(m + 4) = 9 – 4m
Phương trình có hai nghiệm x 1 x 2 khi ∆ ≥ 0 ⇔ 9 - 4 m ≥ 0 ⇔ m ≤ 9 4
Theo hệ thức Vi-ét ta có
Xét
x 1 2 + x 2 2 = 23 ⇔ ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 . x 2 = 23 ⇔ 25 – 2 m – 8 = 23 ⇔ m = − 3 ( T M )
Vậy m = −3 là giá trị cần tìm
Đáp án: C
Ta có a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0
=> \(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=4\)