K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AQ
1
11 tháng 1 2022
a: =>(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)=0
hay \(x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-6=0\)
hay x=36
c: =>(2x+1)(2x-1)=0
hay \(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\)
VN
13 tháng 4 2017
Câu c;d giải \(\Delta\)
Các câu còn lại là phương trình trùng phương, mình chỉ làm 1 câu thôi. Các câu sau tương tự
a/ \(x^4-2x^2-8=0\left(1\right)\)
Đặt: \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow t^2-2t-8=0\)
( a = 1; b = -2; c = -8 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2\right)^2-4.1.\left(-8\right)\)
\(=36>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{36}=6\)
Pt có 2 nghiệm phân biệt:
\(t_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2-6}{2.1}=-2\left(l\right)\)
\(t_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2+6}{2.1}=4\left(n\right)\Rightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=2hayx=-2\)
Vậy: S = {-2;2}
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
26 tháng 5 2020
a) Ta có: \(3x^2-5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\3x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{1;\frac{2}{3}\right\}\)
b) Ta có: \(7x^2-5x-2=0\)
\(\Leftrightarrow7x^2-7x+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow7x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(7x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\7x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\7x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{-2}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{1;\frac{-2}{7}\right\}\)
c) Ta có: \(\left(x^2+x\right)^2+5\left(x^2+x\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+3\left(x^2+x\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+2\right)+3\left(x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)\left(x^2+x+3\right)=0\)(1)
Ta có: \(x^2+x+2\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Ta có: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\forall x\)
hay \(x^2+x+2\ne0\forall x\)(2)
Ta có: \(x^2+x+3\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
Ta có: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0\forall x\)
hay \(x^2+x+3\ne0\forall x\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(x\in\varnothing\)
Vậy: Tập nghiệm \(S=\varnothing\)
d) Ta có: \(x-7\sqrt{x}-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2-2\cdot\sqrt{x}\cdot\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}-\frac{36}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\frac{7}{2}\right)^2=\frac{85}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{85}}{2}\\\sqrt{x}-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{85}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\frac{\sqrt{85}}{2}+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{85}+7}{2}\\\sqrt{x}=\frac{-\sqrt{85}}{2}+\frac{7}{2}=\frac{7-\sqrt{85}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\left(\frac{\sqrt{85}+7}{2}\right)^2=\frac{67+7\sqrt{85}}{2}\\x=\left(\frac{7-\sqrt{85}}{2}\right)^2=\frac{67-7\sqrt{85}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{\frac{67+7\sqrt{85}}{2};\frac{67-7\sqrt{85}}{2}\right\}\)
e) Ta có: \(x-5\sqrt{x}+4=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-4\sqrt{x}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-4\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=16\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm S={1;16}
16 tháng 8 2019
a) \(\left(4x^2-25\right)\left(2x^2-7x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2-25=0\left(1\right)\\2x^2-7x-9=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2=\frac{25}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{5}{2}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow2x^2-9x+2x-9=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
b) \(\left(2x^2-3\right)^2-4\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3\right)^2-\left(2x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3-2x+2\right)\left(2x^2-3+2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x-1\right)\left(2x^2+2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-2x-1=0\left(3\right)\\2x^2+2x-5=0\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(3\right)\Delta=2^2-4\cdot2\cdot\left(-1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2-\sqrt{12}}{4}=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\\x=\frac{2+\sqrt{12}}{4}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(4\right)\Delta=2^2-4\cdot2\cdot\left(-5\right)=44\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-2-\sqrt{44}}{4}=\frac{-1-\sqrt{11}}{2}\\x=\frac{-2+\sqrt{44}}{4}=\frac{-1+\sqrt{11}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
16 tháng 8 2019
c) \(x^3+5x^2+7x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x^2+6x+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)+2x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
d) \(x^3-6x^2+11x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-4x^2+8x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy...
`a) x^2 + 5x + 6 = 0`
Ptr có: `\Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 . 1 . 6 = 1 > 0`
`=>` Ptr có `2` `n_o` pb
`x_1 = [ -b + \sqrt{\Delta} ] / [ 2a ] = [ -5 + \sqrt{1} ] / 2 = -2`
`x_2 = [ -b - \sqrt{\Delta} ] / [ 2a ] = [ -5 - \sqrt{1} ] / 2 = -3`
Vậy `S = { -2 ; -3 }`
_________________________________________________
`b) x^4 + 7x^2 - 8 = 0`
Đặt `x^2 = t` `(t >= 0)`
`=> t^2 + 7t - 8 = 0`
Ptr có: `\Delta = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 . 1 . (-8) = 81 > 0`
`=>` Ptr có `2` `n_o` pb
`t_1 = [ -b + \sqrt{\Delta} ] / [ 2a ] = [ -7 + \sqrt{81} ] / 2 = 1` (t/m)
`t_2 = [ -b - \sqrt{\Delta} ] / [ 2a ] = [ -7 - \sqrt{81} ] / 2 = -8` (ko t/m)
`@ t = 1 => x^2 = 1 <=> x = +-1`
Vậy `S = { +-1 }`