K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 5 2022
\(P=\dfrac{-x^4+2x^3-2x+1}{4x^2-1}+\dfrac{8x^2-4x+2}{8x^3+1}\)
\(=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)+2x\left(x^2-1\right)}{4x^2-1}+\dfrac{2\left(4x^2-2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2-2x\right)}{4x^2-1}+\dfrac{2}{2x+1}\)
\(=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(x^2-2x+1\right)+4x-2}{4x^2-1}\)
2 tháng 7 2023
a: \(A=\left(\dfrac{4}{x}-1\right):\left(1-\dfrac{x-3}{x^2+x+1}\right)\)
\(=\dfrac{4-x}{x}:\dfrac{x^2+x+1-x+3}{x^2+x+1}\)
\(=\dfrac{4-x}{x}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{x^2+4}=\dfrac{\left(4-x\right)\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x^2+4\right)}\)
b: x^4-7x^2-4x+20=0
=>(x-2)^2(x^2+4x+5)=0
=>x=2
Khi x=2 thì \(A=\dfrac{\left(4-2\right)\left(4+2+1\right)}{2\left(4+4\right)}=\dfrac{7}{8}\)
CQ
2
2 tháng 7 2019
\(\text{A=3x^2+4x-2}\)
\(=3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2-\frac{10}{3}\ge-\frac{10}{3}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x+\frac{2}{3}=0\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)
DN
2
11 tháng 7 2019
\(A=x^2+4\ge4\)
vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 4 khi x = 0
\(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
Vì \(x\ne-2;x>0\)
nên biểu thức có giá trị nhỏ nhất là 9 khi x = 1
11 tháng 7 2019
b) \(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy MIN của biêu thức =0 \(\Leftrightarrow x=-2\)
11 tháng 7 2023
a: Sửa đề: 4/x^2-1
a: \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{4}{x^2-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{x^2-4x+4}{x^2+x}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1+4-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)^2}\)
\(=\dfrac{4x+4}{\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x\left(4x+4\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2}\)
b: Khi x=1/2 thì \(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(2+4\right)}{\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}-2\right)^2}=\dfrac{-8}{3}\)
\(\dfrac{x^2-4x+4}{x-2}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x-2}=x-2\)