K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2023

Bạn cần ghi đầy đủ đề thì mọi người mới giúp được chứ.

25 tháng 4 2022

x12 +x22= (x12 + 2x1x2 + x22) - 2x1x2 (*vì cộng 2x1x2 rồi nên -2x1x2 để cân bằng tỉ số)
Ở đây ta thấy biểu thức trong ngoặc là hẳng đẳng thức => (x1 +x2)2 - 2x1x2 - x1x2 = (x1 +x2)2 - 3x1x2

14 tháng 3 2021

Tại mk lười dùng delta nên bn làm delta cũng tương tự vậy nha!

Ta có: x2 - 4x + 5m - 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 4 + 5m - 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 2)2 = 6 - 5m

\(\Leftrightarrow\) x - 2 = \(\pm\)\(\sqrt{6-5m}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\sqrt{6-5m}+2\\x_2=-\sqrt{6-5m}+2\end{matrix}\right.\)

Ta có: x12 . x2 + x1 . x22 = 12

\(\Leftrightarrow\) (\(\sqrt{6-5m}+2\))2\(\left(-\sqrt{6-5m}+2\right)\) + \(\left(\sqrt{6-5m}+2\right)\) \(\left(-\sqrt{6-5m}+2\right)^2\) = 12

\(\Leftrightarrow\) (4 - 6 + 5m)(\(\sqrt{6-5m}+2-\sqrt{6-5m}+2\)) = 12

\(\Leftrightarrow\) (-2 + 5m).4 = 12

\(\Leftrightarrow\) -2 + 5m = 3

\(\Leftrightarrow\) m = 1

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

14 tháng 3 2021

thanks hihi

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 5 2023

Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=(m-1)^2+2m+1=m^2+2\geq 0$

$\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2(m-1)$

$x_1x_2=-2m-1$

Khi đó:

$2x_1+3x_2+3x_1x_2=-11$

$\Leftrightarrow 2(x_1+x_2)+3x_1x_2+x_2=-11$

$\Leftrightarrow 4(m-1)+3(-2m-1)+x_2=-11$

$\Leftrightarrow x_2=2m-4$

$x_1=2(m-1)-x_2=2m-2-(2m-4)=2$

$-2m-1=x_1x_2=2(2m-4)$

$\Leftrightarrow -2m-1=4m-8$

$\Leftrightarrow 7=6m$

$\Leftrightarrow m=\frac{7}{6}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 5 2023

Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=(m-1)^2+2m+1=m^2+2\geq 0$

$\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2(m-1)$

$x_1x_2=-2m-1$

Khi đó:

$2x_1+3x_2+3x_1x_2=-11$

$\Leftrightarrow 2(x_1+x_2)+3x_1x_2+x_2=-11$

$\Leftrightarrow 4(m-1)+3(-2m-1)+x_2=-11$

$\Leftrightarrow x_2=2m-4$

$x_1=2(m-1)-x_2=2m-2-(2m-4)=2$

$-2m-1=x_1x_2=2(2m-4)$

$\Leftrightarrow -2m-1=4m-8$

$\Leftrightarrow 7=6m$

$\Leftrightarrow m=\frac{7}{6}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2020

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

$\Delta'=4+m^2+5m>0\Leftrightarrow (m+1)(m+4)>0$

$\Leftrightarrow m>-1$ hoặc $m< -4(*)$

Áp dụng định lý Vi-et, với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt thì: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-4\\ x_1x_2=-(m^2+5m)\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(|x_1-x_2|=4\)

\(\Leftrightarrow (x_1-x_2)^2=16\)

\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow (-4)^2+4(m^2+5m)=16\)

\(\Leftrightarrow m^2+5m+4=4\)

\(\Leftrightarrow m^2+5m=0\Leftrightarrow m(m+5)=0\Rightarrow m=0\) hoặc $m=-5$. Kết hợp với $(*)$ ta thấy 2 giá trị này đều thỏa mãn.

Vậy........

23 tháng 2 2022

a, Thay m=0 vào pt ta có:

\(x^2-x+1=0\)

\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm 

b, Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-4.1\left(m+1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow1-4m-4\ge0\\ \Leftrightarrow-3-4m\ge0\\ \Leftrightarrow4m+3\le0\\ \Leftrightarrow m\le-\dfrac{3}{4}\)

Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

\(x_1x_2\left(x_1x_2-2\right)=3\left(x_1+x_2\right)\\ \Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2-2x_1x_2=3.1\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-2\left(m+1\right)-3=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=3\\m+1=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

25 tháng 5 2022

ráng nhìn ha

undefined

undefined

25 tháng 5 2022

ui chữ cj đẹp ghê

a: Δ=(m+1)^2-4m=(m-1)^2>=0

=>Phương trình luôn có nghiệm

b: x1^2+x2^2+3x1x2=5

=>(x1+x2)^2+x1x2=5

=>(m+1)^2+m=5

=>m^2+3m-4=0

=>(m+4)(m-1)=0

=>m=1 hoặc m=-4