S
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
1
TN
3 tháng 5 2016
với x=0 thì không là nghiệm của hệ phương trình
xét x\(\ne\)0 thì chia hai vế của pt(2) cho x thì ta được \(y=\frac{3}{x}+x\) và thay \(xy=3+x^2\) vào
pt (1)
\(\sqrt{x^2-3}=12-\left(\frac{3}{x}+x\right)^2=-\left(\frac{3}{x}-x\right)^2\le0\)
do đó x2=3
tới đây tự làm là ngon
NM
1
4 tháng 5 2019
\(\hept{\begin{cases}x^2-4x+3=0\\x^2+xy+y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\\x^2+xy+y^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(I\right)\hept{\begin{cases}x=1\\x^2+xy+y^2=1\end{cases}\left(h\right)\left(II\right)\hept{\begin{cases}x=3\\x^2+xy+y^2=1\end{cases}}}\)
Giải hệ (I) \(\hept{\begin{cases}x=1\\x^2+xy+y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\1+y+y^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y^2+y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y\left(y+1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)
Giải hệ (II)\(\hept{\begin{cases}x=3\\x^2+xy+y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\9+3y+y^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y^2+3y+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\\left(y+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{23}{4}=0\end{cases}}\)hệ vô nghiệm
QN
1
N
30 tháng 5 2019
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=-1\left(1\right)\\x^2+y^2-xy=7\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x^2+y^2+x+y=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy+x+y=6\)
\(\Leftrightarrow xy=\frac{\left(x+y\right)^2+x+y-6}{2}\)
Thay vào (1):\(2x+2y+\left(x+y\right)^2+x+y-6=-2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=1\\x+y=-4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=-2\\xy=3\end{matrix}\right.\)
Vậy x,y là nghiệm của pt:\(\left[{}\begin{matrix}X^2-X-2=0\\X^2+4X+3=0\end{matrix}\right.\)
Đến đây tự tìm x,y.
31 tháng 3 2017
Mình cứ đắn đo câu này mãi. Chắc là bạn chép sai đề. M tự ý sửa đề nếu không phải thì thôi nhé. Sửa đề:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\sqrt{3}+xy=-1\\x^2+y^2+x+2y=\sqrt{3}+\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+3xy-\left(x+y\right)\sqrt{3}=-1\left(1\right)\\x^2+y^2+x+2y=\sqrt{3}+\frac{2}{3}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (2) - (1) ta được
\(x\left(1+\sqrt{3}\right)+y\left(2+\sqrt{3}\right)-3xy=\frac{3\sqrt{3}+5}{3}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x\left(1+\sqrt{3}\right)=a\\y\left(2+\sqrt{3}\right)=b\\3\sqrt{3}+5=c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3xy=\frac{3ab}{c}\)từ đây ta có
\(\Leftrightarrow a+b-\frac{3ab}{c}=\frac{c}{3}\)
\(\Leftrightarrow3ac+3bc-9ab-c^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-c\right)\left(c-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=3a\\c=3b\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
1 tháng 4 2017
Đã đặt \(c=3\sqrt{3}+5\) mà sao đăng lên là nó bị mất.
Cô Vân ơi sửa lỗi này đi cô. Cứ dùng ký hiệu hệ phương trình 3 ẩn thì nó bị mất đi 1 phương trình ah.
LG
1
29 tháng 5 2017
điều kiện xy \(\ge\) 0
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-\sqrt{xy}=7\\x^2+y^2+xy=133\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)-\sqrt{xy}=7\\\left(x+y\right)^2-xy=133\end{matrix}\right.\)
đặc x + y = a ; xy = b
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a-\sqrt{b}=7\\a^2-b=133\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7+\sqrt{b}\\\left(7+\sqrt{b}\right)^2-b=133\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7+\sqrt{b}\\49+14\sqrt{b}+b-b=133\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7+\sqrt{b}\\14\sqrt{b}=84\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7+\sqrt{b}\\\sqrt{b}=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=13\\b=36\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) x + y = 13 ; xy = 36
\(\Rightarrow\) x ; y là nghiệm của phương trình : x2 - 13x + 36 = 0
bấm máy ta có : x = 4 ; x = 9
vậy x = 4 ; y = 9 hoặc x = 9 ; y = 4
xy = 36 (tmđk)
1,5x+0,5y=0,27 => y=(0,27-1,5x)/0,5
thay vào x+xy/2=0,22 giải ra x=0,242932545
=> y=-0,1887976349