Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để pt có hai nghiệm phân biệt trái dấu thì -m+5<0
=>-m<-5
=>m>5
\(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(m+3\right)\)
\(=4m^2+8m+4-4m-12\)
\(=4m^2+4m-8\)
\(=4\left(m+2\right)\left(m-1\right)\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (m+2)(m-1)>0
=>m>1 hoặc m<-2
Theo đề, ta có: 2(m+1)>2
=>m+1>1
hay m>0
=>m>1
\(\Delta=25-4\left(m-3\right)>0\Rightarrow m< \dfrac{37}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:
\(x_1^2-5x_1+m-3=0\Leftrightarrow x_1^2-4x_1+m-3=x_1\)
Thay vào bài toán:
\(\sqrt{x_1^2-4x_1+m-3}=3-\sqrt{x_2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x_1}=3-\sqrt{x_2}\Leftrightarrow\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=3\) (1)
Để (1) xác định \(\Rightarrow x_1;x_2\ge0\Rightarrow m\ge3\)
Khi đó bình phương 2 vế của (1) ta được:
\(x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=9\)
\(\Leftrightarrow5+2\sqrt{m-3}=9\Rightarrow\sqrt{m-3}=2\Rightarrow m=7\)
\(\Delta=\left(4m-1\right)^2-4\left(2m+3\right)=16m^2-8m+4-8m-12\)
\(=16m^2-16m-8\)
Để pt có 2 nghiệm pb \(2m^2-2m-1>0\)
bạn ơi , mik tưởng 1 nhân vs 1 vẫn bằng 1 chứ sao lại bằng 4 ạ?
\(-x^2+\left(m+2\right)x+2m=0\)
\(\Delta=\left(m+2\right)^2+8m=\left(m+6\right)^2-32\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
<=> \(\Delta>0\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2>32\Leftrightarrow m>\sqrt{32}-2\)
Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức vi ét
\(\Rightarrow x_1+x_2=m+2\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1+4x_2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=-3x_2-2\)
Bạn xem lại đề chứ k tìm được m luôn á
\(ac=-m^2-1< 0;\forall m\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\left(-m^2-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow3m^2=1\)
\(\Leftrightarrow m^2=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow m=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
xét delta
m2 + 4m2 + 4 = 5m2 + 4 > 0
=> phương trình luôn có 2 nghiệm x1x2
theo Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m\\x1x2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)
x12 + x22 = 3
<=> ( x1 +x2 )2 - 2x1x2 = 3
<=> m2 + 2m2 + 2 = 3
<=> 3m2 = 1
=> m2 = \(\dfrac{1}{3}\)
=> m = +- \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)