K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
2
DT
Dang Tung
CTVHS
1 tháng 7 2023
* a mũ 2 hay 4 hay 6 ,... ( những số tự nhiên chẵn khác 0 ) đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi a
Áp dụng :
a) (2x-8)^4 + (3y+45)^2 = 0
Vì : (2x-8)^4 >=0 , (3y+45)^2 >=0 với mọi x,y
=> (2x-8)^4 + (3y+45)^2 >=0
Dấu "=" xảy ra khi : 2x-8=3y+45=0
->(x;y)=(4;-15)
Những câu sau làm tương tự, ta được :
b) ...
Dấu "=" xảy ra khi : 2x-10=0 và x+y-7=0
->x=5 và 5+y-7=0
->(x;y)=(5;2)
c) 5x-15=0 và 2x-y+4=0
->x=3 và 6-y+4=0
->(x;y)=(3;10)
d) Trùng câu a
QT
3
16 tháng 2 2016
Ta có:
x + 2y + 8 = 0 mà \(\frac{x}{y}=2\) => x = 2y
Thay x = 2y vào biểu thức ta có:
2x + 8 = 0
2x = - 8
x = - 4
24 tháng 8 2017
a)\(\left|2x-3y\right|+\left|2y-4z\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3y\right|\ge0\forall x;y\\\left|2y-4z\right|\ge0\forall y;z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|2x-3y\right|+\left|2y-4z\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3y\right|=0\\\left|2y-4z\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\2y=4z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y+z}{6+4+2}=\dfrac{7}{12}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{12}.6=\dfrac{7}{2}\\y=\dfrac{7}{12}.4=\dfrac{7}{3}\\z=\dfrac{7}{12}.2=\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)
b)\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|\ge0\\\left|x-3\right|\ge0\\\left|x-4\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=0\\\left|x-3\right|=0\\\left|x-4\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vì \(2\ne3\ne4\) nên \(x\in\varnothing\)
c)
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+8\right|+\left|x+9\right|\)
Với mọi \(x\ge0\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+2\right|=x+2\\\left|x+8\right|=x+8\\\left|x+9\right|=x+9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x+1+x+2+...+x+8+x+9=x-1\)
\(\Leftrightarrow9x+90=x-1\)
\(\Leftrightarrow9x=x-89\)
\(\Leftrightarrow-8x=89\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{89}{-8}\left(KTM\right)\)
Với mọi \(x< 0\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x-1\\x+2=-x-2\\x+8=-x-8\\x+9=-x-9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(-x-1\right)+\left(-x-2\right)+...+\left(-x-8\right)+\left(-x-9\right)=x-1\)
\(\Leftrightarrow-9x-90=x-1\)
\(\Leftrightarrow-9x=x+89\)
\(\Leftrightarrow-10x=89\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{89}{-10}\left(TM\right)\)
d)\(\left|2x-3y\right|+\left|5y-2z\right|+\left|2z-6\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3y\right|\ge0\\ \left|5y-2z\right|\ge0\\ \left|2z-6\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left|2x-3y\right|+\left|5y-2z\right|+\left|2z-6\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3y\right|=0\\\left|5y-2z\right|=0\\\left|2z-6\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=3\\y=\dfrac{6}{5}\\x=\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\)
PD
25 tháng 7 2017
người ta ko bt thì hỏi , đừng có mak ns mấy câu vô văn hóa thế nhá
NC
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 2 2022
\(\left(\frac{1}{13}x-7\right)^8+\left(\frac{1}{17}y-7\right)^6=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{13}x-7=0\\\frac{1}{17}y-6=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=91\\y=102\end{cases}}\)
\(x+y=91+102=193\)
13 tháng 9 2016
Do \(\left(x-7\right)^8\ge0;\left|y^2-4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)^8+\left|y^2-4\right|\ge0\)
Mà theo đề bài: (x - 7)8 + |y2 - 4| = 0
=> \(\begin{cases}\left(x-7\right)^8=0\\\left|y^2-4\right|=0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x-7=0\\y^2-4=0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x=7\\y^2=4\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x=7\\y\in\left\{2;-2\right\}\end{cases}\)
bạn Tran Ngoc Linh giải thích chưa cụ thể cho lắm, để mình giải thích nguyên bài cho
Ta có:
|x - 8|\(\ge\) 0, (y - 7)2 \(\ge\)0
Mà |x - 8| + (y - 7)2 =0
Nên x - 8 = 0
và y - 7 = 0
=> x = 8 và y = 7
Vậy: x = 8 và y = 7
Do : |x - 8|$\ge$≥ 0 ; (y - 7)2 $\ge$≥0,
mà |x - 8| + (y - 7)2 =0
=>x - 8 = 0 và y - 7 = 0
+)x-8=0
=>x=8
+)y-7=0
=>y=7
Vậy : x = 8 và y = 7