K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2021
5: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)
nên x=5k; y=3k
Ta có: \(x^2-y^2=4\)
\(\Leftrightarrow25k^2-9k^2=4\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{4}\\y=\pm\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
NT
0
ND
1
7 tháng 6 2021
vì x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2
=>pt: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\)\(=>y=\dfrac{3}{2}x\)(1)
lại có ổng bình phương 2 số đó là 325
=>pt: \(x^2+y^2=325\left(2\right)\)
thế (1) vào (2)=>\(x^2+\left(\dfrac{3x}{2}\right)^2=325\)
\(< =>x^2+\dfrac{9x^2}{4}=325< =>\dfrac{4x^2+9x^2}{4}=325\)
\(< =>4x^2+9x^2=1300\)
đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)=>4t+9t=1300< =>13t=1300< =>t=100\left(TM\right)\)
=>\(x^2=100=>\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-10\end{matrix}\right.\)\(=>\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}.10\\y=\dfrac{3}{2}\left(-10\right)\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}y=15\\y=-15\end{matrix}\right.\)
vậy (x,y)={(10;15)(-10;-15)}
15 tháng 12 2016
Giải:
Ta có: \(3x=2y\) ( do x, y tỉ lệ nghịch với nhau ) và \(x^2+y^2=325\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=2k,y=3k\)
Mà \(x^2+y^2=325\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2=325\)
\(\Rightarrow2^2.k^2+3^2.k^2=325\)
\(\Rightarrow k^2\left(2^2+3^2\right)=325\)
\(\Rightarrow k^2.13=325\)
\(\Rightarrow k^2=25\)
\(\Rightarrow k=5\) hoặc \(k=-5\)
+) \(k=5\Rightarrow x=10;y=15\)
+) \(k=-5\Rightarrow x=-10;y=-15\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(10;15\right);\left(-10;-15\right)\)
DT
0
28 tháng 2 2022
a: Vì x và y tỉ lệ nghịch với 3,5 nên 3x=5y
=>x/5=y/3
Đặt x/5=y/3=k
=>x=5k; y=3k
Ta có: xy=1500
nên \(15k^2=1500\)
\(\Leftrightarrow k^2=100\)
Trường hợp 1: k=10
=>x=50; y=30
Trường hợp 2: k=-10
=>x=-50; y=-30
b: Vì x,y tỉ lệ nghịch với 3,2 nên 3x=2y
=>x/2=y/3
Đặt x/2=y/3=k
=>x=2k; y=3k
Ta có: \(x^2+y^2=325\)
\(\Leftrightarrow4k^2+9k^2=325\)
\(\Leftrightarrow k^2=25\)
Trường hợp 1: k=5
=>x=10; y=15
Trường hợp 2: k=-5
=>x=-10; y=-15
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}y\)
Thay vào \(x^2+y^2=325\), ta có:
\(\dfrac{4}{9}y^2+y^2=325\\ \Leftrightarrow\dfrac{13}{9}y^2=325\\ \Leftrightarrow y^2225\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=15\Rightarrow x=10\\y=-15\Rightarrow x=-10\end{matrix}\right.\)
Đặt x/2=y/3=k
=>x=2k; y=3k
x^2+y^2=325
=>13k^2=325
=>k^2=25
TH1: k=5
=>x=10; y=15
TH2: k=-5
=>x=-10; y=-15