K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2021

Answer:

\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=3x\)

Trường hợp 1: \(x>1\)

\(1-x+4-x=3x\)

\(\Rightarrow5-2x=3x\)

\(\Rightarrow5=5x\)

\(\Rightarrow x=1\) (Loại)

Trường hợp 2: \(1\le x\le4\)

\(x-1+4-x=3x\)

\(\Rightarrow3=3x\)

\(\Rightarrow x=1\) (Thoả mãn)

Trường hợp 3: \(x>4\)

\(x-1+x-4=3x\)

\(\Rightarrow2x+5=3x\)

\(\Rightarrow2x-3x=5\)

\(\Rightarrow x=-5\) (Loại)

\(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|=3x\)

Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\forall x\inℝ\\\left|x+4\right|\ge0\forall x\inℝ\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow x+1+x+4=3x\)

\(\Rightarrow2x+5=3x\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(\left|x\left(x-4\right)\right|=x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x-4\right)=x\\x\left(x-4\right)=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x=x\\x^2-4x=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x=0\\x^2-3x=0\end{cases}}\)

(Nếu ý này bạn trình bàn trong vở thì làm thành một ngoặc vuông to, trong đó chứa hai ngoặc vuông nhỏ nhé.)

Trường hợp 1: \(\orbr{\begin{cases}x=5\text{(Thoả mãn)}\\x=0\text{(Thoả mãn)}\end{cases}}\)

Trường hợp 2: \(\orbr{\begin{cases}x=3\text{(Thoả mãn)}\\x=0\text{(Loại)}\end{cases}}\)

Vậy \(x=5;x=0;x=3\)

1 tháng 12 2021

dấu [] là giá trị tuyệt đối nha

 

3 tháng 8 2023

a) \(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

c) \(2x\left(3x-1\right)-3x\left(5+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left[2\left(3x-1\right)-3\left(5+2x\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow x\left(6x-2-15-6x\right)\)

\(\Rightarrow-16x=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

d) \(\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)-4\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow9x^2-4-4x+4=0\)

\(\Rightarrow9x^2-4x=0\)

\(\Rightarrow x\left(9x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\9x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)

3 tháng 8 2023

\(a,\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ b,\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

30 tháng 6 2016

b)

Th1: x<1 <=> -x-1-x+4=3x <=> x=1(k tm đk)

Th2: 1<=x<=4 <=> x-1-x+4=3x <=> x=1 (tm đk)

Th3: x>4 <=> x-1+x-4=3x <=> x=5(tm đk)

Từ 3 trường hợp trên ta có x=1 và =5

17 tháng 9 2017

a) |x - 1| + |x - 4| = 3x (1)

+) Nếu x < 1 => x - 1 < 0; x - 4 < 0 => |x - 1| = 1 - x; |x - 4| = 4 - x

Khi đó (1) trở thành:

1 - x + 4 - x = 3x

=> 5 - 2x = 3x

=> 5 = 3x + 2x

=> 5 = 5x

=> x = 1 (không thoả mãn điều kiện x < 1)

+) Nếu 1 <= x <= 4 => x - 1 >= 0; x - 4 <= 0

=> |x - 1| = x - 1; |x - 4| = 4 - x

Khi đó (1) trở thành: x - 1 + 4 - x = 3x => 3 = 3x

=> x = 1 (thoả mãn)

b)|x+3| ≥ 0;|x+1| ≥ 0

=>|x+3|+|x+1| ≥ 0

Để |x+3|+|x+1|=3x

thì 3x ≥ 0⇒x ≥ 0

=>x+3 > 0 và x+5 > 0

Ta có: x+3+x+1=3x

=>(x+x)+(3+1)=3x

=>2x+4=3x

=>3x-2x=4

=>x=4

Vậy x=4 thỏa mãn

c) lx(x-4)|=x

⇒ x (x − 4) = ±x 

Nếu x (x − 4) = x

⇒ x2 − 4x = x 

⇒ x2 − 5x = 0 

⇒ x (x − 5) = 0 

⇒  x = 5

     x = 0

Nếu x (x − 4) = −x

⇒ x2 − 4x = −x 

⇒ x2 − 3x = 0 

⇒ x (x − 3) = 0 

⇒ x = 0

    x = 3 

Vậy x=0 hoặc x=3 hoặc x=5

mỏi tay quá

17 tháng 9 2017

câu bạn làm sai đề rùi bạn ơi

19 tháng 6 2016

c) Vì |x(x-4)|\(\ge\)0 nên x\(\ge\)0

+)Nếu x=0

=>Vế trái: |x(x-4)|=|0(0-4)|=|0.(-4)|=|0|=0 (chọn)

+)Nếu x>0

=>|x(x-4)|=x

<=>x|x-4|=x

=>|x-4|=x:x=1

=>x-4=-1 hoặc x-4=1

TH1:Nếu x-4=-1

=>x=3

TH2:Nếu x-4=1

=>x=5

Vậy x\(\in\){0;3;5}

19 tháng 12 2021

có ai xinh nhất ko

`P(x)=`\( 2x^4 + 3x^3 + 3x^2 - x^4 - 4x + 2 - 2x^2 + 6x\)

`= (2x^4-x^4)+3x^3+(3x^2-2x^2)+(-4x+6x)+2`

`= x^4+3x^3+x^2+2x+2`

 

`Q(x)=`\(x^4 + 3x^2 + 5x - 1 - x^2 - 3x + 2 + x^3\)

`= x^4+x^3+(3x^2-x^2)+(5x-3x)+(-1+2)`

`= x^4+x^3+2x^2+2x+1`

 

`P(x)+Q(x)=(x^4+3x^3+x^2+2x+2)+(x^4+x^3+2x^2+2x+1)`

`=x^4+3x^3+x^2+2x+2+x^4+x^3+2x^2+2x+1`

`=(x^4+x^4)+(3x^3+x^3)+(x^2+2x^2)+(2x+2x)+(2+1)`

`= 2x^4+4x^3+3x^2+4x+3`

`@`\(\text{dn inactive.}\)

P(x)=x^4+3x^3+x^2+2x+2

Q(x)=x^4+x^3+2x^2+2x+1

P(x)+Q(x)=2x^4+4x^3+3x^2+4x+3