NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
0
13 tháng 3 2017
Ý 1 tớ chịu còn 2 ý sau để tớ giúp
Gỉa sử : 12n+1 chia hết cho d ( d là ƯCLN)
30n+2 chia hết cho d
=> 5(12n+1) chia hết cho d
2(30n+2) chia hết cho d
=> 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d
=>( 60n + 5) - (60n + 4)
=> 60n+5 - 60n-4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> 12n+1/30n+2 tối giản ( đpcm )
Gỉa sử 8n+193 chia hết cho d d nguyên tố
4n+3 chia hết cho d
=> (8n+193) - 2 ( 4n+3) chia hết cho d
=> (8n+193) - (8n+6) chia hết cho d
=> 8n+193 - 8n -6 chia hết cho d
=> 187 chia hết cho d
Do d nto =>d = 11;17
=> 8n+193 chia hết cho 11
4n+3 chia hết cho 11
=>4(8n+193) chia hết cho 11
3( 4n+3 ) chia hết cho 11
=> 32n+772 chia hết cho 11
12n+9 chia hết cho 11
=> 33n-n+11.70+2 chia hết cho 11
11n+n+11-2 chia hết cho 11
=>-n+2 chia hết cho 11
n-2 chia hết cho 11
=> n-2 chia hết cho 11
=> n-2 = 11k(k thuộc N*)
=> n= 11k+2 (1)
d=17 ta có
8n+193 chia hết cho 17
4n+3 chia hết cho 17
=>2(8n+193) chia hết cho 17
4(4n+3) chia hết cho 17
=. 16n+386 chia hết cho 17
16n+12 chia hết cho 17
=> 17n-n+17.22+12 chia hết cho 17
17n-n+12 chia hết cho 17
=> -n+12 chia hết cho 17
=> n-12 chia hết cho 17
=> n-12=17q (q thuộc N*)
=>n= 17q+12 (2)
Từ (1) và (2) => B rút gọn được khi n=11k+2 ; 17q+12
Do 150<n<170
=> n thuộc 156;165;167
Vậy n thuộc 156;165;167
13 tháng 3 2017
để A là PS thì n-3 khác 0
=>n # 3
Để A có giá trị nguyên thì n+1 phải chia hết cho n-3
=>n-3 là Ư(n+1)
Ta có:n+1=(n-3)+4
=>n-3 là Ư(4)
TA có bảng....
Rồi đến đây bạn tự tính và kết luận là xong nhé
17 tháng 2 2017
Nếu \(\frac{7n^2+1}{6}\) là số tự nhiên với n thuộc N thì n/2(*) và n/3(**) là phân số tối giải:
Ta có:\(\frac{7n^2+1}{6}=\) \(\frac{6n^2+n^2+1}{6}=n^2+\frac{n^2+1}{6}\) \(\Rightarrow\left(n^2+1\right)⋮6\)
=> n2 phải là số lẻ=> n phải là số lẻ => không chia hết cho 2=> (*) được c/m.
g/s: n chia hết cho 3 => n=3k
{với k phải lẻ, nếu k chẵn => n chẵn=>k=2t+1=> n=3(2k+1)=6t+3}
=>\(\frac{n^2+1}{6}=\frac{\left(6t+3\right)^2+1}{6}=\frac{36t^2+36t+9+1}{6}=6t^2+6t+\frac{10}{6}\left(1\right)\)
(1) không nguyên với mọi t => điều g/s là sai=> (**) được c/m
10 tháng 2 2017
b ) Gọi d là ƯCLN(4n + 1; 6n + 1) Nên ta có :
4n + 1 ⋮ d và 6n + 1 ⋮ d
<=> 3(4n + 1) ⋮ d và 2(6n + 1) ⋮ d
<=> 12n + 3 ⋮ d và 12n + 2 ⋮ d
=> (12n + 3) - (12n + 2) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
=> \(\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản (đpcm)
10 tháng 2 2017
a ) Gọi d là ƯCLN(3n - 2; 4n - 3) Nên ta có :
3n - 2 ⋮ d và 4n - 3 ⋮ d
<=> 4(3n - 2) ⋮ d và 3(4n - 3) ⋮ d
<=> 12n - 8 ⋮ d và 12n - 9 ⋮ d
=> (12n - 8) - (12n - 9) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
=> \(\frac{3n-2}{4n-3}\)là phân số tối giản (đpcm)
YN
14 tháng 3 2021
Đề bài có phải như thế này không:
Cho phân số \(A=\frac{n+1}{n-3}\)( với n thuộc Z và n khác 3 ). Tìm n để A là phân số tối giản.
Bài làm
\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
A là phân số tối giản \(\Leftrightarrow\frac{4}{n-3}\)là phân số tối giản
\(\Leftrightarrow n-3\)là số lẻ
\(\Leftrightarrow n\)là số chẵn
\(\Rightarrow n=2k\left(k\in Z\right)\)
HT
14 tháng 3 2021
Mình làm theo đề bạn trên nhé !
\(A=\frac{n+1}{n-3}\)
Gọi d là (n+1;n-3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n-3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow n+1-\left(n-3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow4⋮d\)
\(\Rightarrow d=1;d=2;d=4\)
( vì 4 chia hết cho 2 nên ta chỉ làm 1 trường hợp ) TH1 :Nếu d=2
\(\Rightarrow n+1⋮2\)
\(\Rightarrow n+1=2k\)
\(\Rightarrow\) n= 2k-1
khi đó :
n-3 = 2k-1-3=2k-4 \(⋮\) 2
=> phân số đó rút gọn được cho 2
Vậy để phân số trên tối giản thì \(n\ne2k-1\)
DP
14 tháng 3 2021
Có \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để A là phân số tối giản thì UCLN (4,n-3) = 1
=> n -3 là số lẻ
=> n lẻ
=> n có dạng 2k+1 (k thuôc Z) và k khác 1 (để n khác 3)
Vậy...
Để P/S tối giản
=>Ư CLN(3+n;2n-6)=1
giả sử Ư CLN (3+n;2n-6)=d(d khác 1)
=>\(\hept{\begin{cases}3+n⋮d< =>6+2n⋮d\\2n-6⋮d\end{cases}=>\left(6+2n\right)-\left(2n-6\right)⋮d< =>12⋮d}\)
=>d={1,2,3,4,6,12}
Để P/S tối giản => d khác 2,3,4,6,12
=>xong đó lập luận tự làm tiếp