Câu hỏi của Huyen Vu

Question

với mọi số nguyên tố a lớn hơn 3 thì a mũ 2 -1 chia hết cho 24

Nguyễn Ngọc Lộc · Accepted Answer

- Gọi số nguyên tố lớn hơn 3 là p có dạng 3k + 1; 3k + 2+, $p^2-1=\left(3k+1\right)^2-1=9k^2+6k+1-1=3\left(3k^2+2k\right)⋮3$$+,p^2-1=\left(3k+2\right)^2-1=9k^2+12k+3=3\left(3k^2+4k+1\right)⋮3$=> $p^2-1$ chia hết cho 3 .Lại có : $p^2-1=\left(p+1\right)\left(p-1\right)$=> $p^2-1$ chia hết cho 8=> ĐPCMCâu trả lời: - Gọi số nguyên tố lớn hơn 3 là p có dạng 3k + 1; 3k + 2+, $p^2-1=\left(3k+1\right)^2-1=9k^2+6k+1-1=3\left(3k^2+2k\right)⋮3$$+,p^2-1=\left(3k+2\right)^2-1=9k^2+12k+3=3\left(3k^2+4k+1\right)⋮3$=> $p^2-1$ chia hết cho 3 .Lại có : $p^2-1=\left(p+1\right)\left(p-1\right)$=> $p^2-1$ chia hết cho 8=> ĐPCM

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP