Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để hai đường cắt nhau thì m-2/3<>2
hay m<>8/3
b: Để hai đường song song thì m-2/3=2 và -m<>1
=>m=8/3
y = (k+1)x +3 (d)
và y = (3-2k)x + 1 (d’)
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
a) Vì đã có 3 ≠ 1 nên (d) // (d’) khi và chỉ khi
k+1 = 3 – 2k
k = 2/3 (TMĐK (*))
Vậy với k = 2/3 thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau.
b) Hai đường thẳng (d) cắt (d’) khi và chỉ khi k+1 ≠ 3 – 2k
k ≠ 2/3
Vậy với k ≠ -1, k ≠3/2 và k ≠ 2/3 thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau.
c) Hai đường thẳng (d) và (d’) không thể trùng nhau vì có tung độ gốc khác nhau (do 3 ≠ 1).
Câu 2:
a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m=3m+1\\-m-5< >m-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)
b: Để (d1) cắt (d2) thì 4m<>3m+1
hay m<>1
Khi m=2 thì (d1): y=8x-2-5=8x-7
(d2): \(y=\left(3\cdot2+1\right)x+\left(2-9\right)=7x-7\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
8x-7=7x-7
=>x=0
=>y=-7
Bài 1)
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2x+3+m=3x+5-m\)
\(\Leftrightarrow x=3+m+m-5\Leftrightarrow x=2m-2\)
Để giao điểm của hai đường thẳng trên nằm trên trục tung thì \(2m-2=0\Leftrightarrow m=1\)
b) Do (d) // (d') nên (d) có phương trình \(y=-\frac{1}{2}x+b\)
Do (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 10 nên điểm (10;0) thuộc đường thẳng (d0.
Vậy thì \(0=-\frac{1}{2}.10+b\Leftrightarrow b=5\)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là \(y=-\frac{1}{2}x+5\)
Bài 2)
a) Để (d1)//(d2) thì \(4m=3m+1\Leftrightarrow m=1\)
b) Để (d1)//(d2) thì \(4m\ne3m+1\Leftrightarrow m\ne1\)
Khi m = 2, ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
\(8x-7=7x-7\Leftrightarrow x=0\)
Với \(x=0,y=-7\)
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (0; -7)
bài này có 2 ý nha .
+) với giá trị nào của \(m\) thì 2 đường thẳng \(y=2x+3+m\) và \(y=3x+5-m\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung
bài làm :
ta có : 2 đường thẳng này cắt nhau \(\Leftrightarrow2x+3+m=3x+5-m\)
do cắt tại 1 điểm nào đó trên trục tung \(\Rightarrow\) hoành độ bằng không
\(\Rightarrow3+m=5-m\Leftrightarrow m=1\)
vậy \(m=1\)
+) viết phương trình đường thẳng \(d\) biết \(d\) song song với \(d':y=\dfrac{-1}{2}x\) và cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 10
bài làm :
ta có : \(d\backslash\backslash d'\Rightarrow d\) có dạng \(y=\dfrac{-1}{2}x+a\)
ta có : \(d\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10
\(\Rightarrow0=\dfrac{-1}{2}.\left(10\right)+a\Leftrightarrow a=5\)
vậy \(\left(d\right):y=\dfrac{-1}{2}x+5\)
\(\text{1) Ta có: }\sqrt{x}-1< \sqrt{x}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< 1\\ \)
2) a) Để \(d\left|\right|d_1\) thì \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=a_1\\b\ne b_1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m-1\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=3\)
\(\text{b) Ta có: }y=mx+m-1\\ \Rightarrow mx+m-1-y=0\\ \Rightarrow m\left(x+1\right)-\left(1+y\right)=0\)
Tọa độ điểm cố định đó là :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\1+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\forall m\) đường thẳng \(\left(d\right)\) luôn đi qua 1 điểm có tọa độ \(X\left(-1;-1\right)\)
y = ax + b (d)
a/ Vì (d) // đường thẳng y = 2x + 3
=> a = 2; b khác 3
mặt khác: (d) đi qua A(1;-2) nên ta có:
- 2 = 2 . 1 + b => b = -4
Vậy h/s cần tìm là y = 2x - 4
b/ với x = 0 => y = -4 => A(0;-4) thuộc Oy
với y = 0 => x = 2 = B(2;0) thuộc Ox
đthi h/s y= 2x - 4 là đt đi qua 2 điểm A và B
*minh họa*
A B y=2x-4 O x y
Ta có: \(tg\infty=\dfrac{4}{2}\Rightarrow\infty\approx63^o\)
c/ Gọi C(xc;yc) là giao điểm của (d) và y = -4x + 3
Vì C thuộc y = 2x -4; C thuộc y = -4x+3 nên:
Hoành độ điểm C là nghiệm của pt:
2x - 4 = -4x + 3 <=> 6x = 7 <=> x = 7/6
=> y = -5/3
Vậy C(7/6 ; -5/3)
d/ Để (d) // đt y = (2m - 3)x + 2 ( đk:m khác 3/2) thì:
a = a' hay 2 = 2m - 3 <=> 2m = 5 <=> m = 5/2(t/m)
Vậy m = 5/2
Lời giải:
Ta viết lại đường thẳng (d): \(y=(n^2-1)x+n\)
Để (d) và (d') song song với nhau thì:
\(\left\{\begin{matrix} n^2-1=-2(n-1)\\ n\neq -3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (n-1)(n+1)+2(n-1)=0\\ n\neq -3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (n-1)(n+3)=0\\ n\neq -3\end{matrix}\right.\Rightarrow n=1\)