Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Bpt <=> \(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow3\left(m-2\right)+4\left(3m+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow3m-6+12m+4< 0\)
\(\Leftrightarrow3m+12m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow15m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow15m< 2\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{15}\)
Vậy để bt đạt giá trị âm thì m < 2/15
Quy đồng :
\(A=\frac{2m-3}{2m+3}+\frac{2m+3}{2m-3}\)Đ k : \(\hept{\begin{cases}m\ne\frac{-3}{2}\\m\ne\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(=\frac{\left(2m-3\right)^2+\left(2m+3\right)^2}{\left(2m+3\right)\left(2m-3\right)}\)
\(=\frac{\left(2m-3\right)^2+\left(2m+3\right)^2}{4m^2-9}=P\)
Để A có giá trị âm thì : \(4m^2-9< 0\Rightarrow\left(2m-3\right)\left(2m+3\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}2m-3< 0\\2m+3>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{3}{2}\\m>\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}2m-3>0\\2m+3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m>\frac{3}{2}\\m< \frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
Này bạn, các trường hợp như vậy thì phải dùng dấu \(\Leftrightarrow\)nha bạn không là sai
bài 1:
a) 4n+4+3n-6<19
<=> 7n-2<19
<=> 7n<21 <=> n< 3
b) n\(^2\) - 6n + 9 - n\(^2\) + 16\(\leq\)43
-6n+25\(\leq\)43
-6n\(\leq\)18
n\(\geq\)-3
Quy đồng nha :
\(A=\frac{-m+1}{m+8}+\frac{m-1}{m+3}\)
\(=\frac{\left(-m+1\right)\left(m+3\right)+\left(m-1\right)\left(m+8\right)}{\left(m+3\right)\left(m+8\right)}\)
\(=\frac{-\left(m-1\right)\left(m+3\right)+\left(m-1\right)\left(m+8\right)}{\left(m+3\right)\left(m+8\right)}\)
\(=\frac{\left(m-1\right)\left(m+8-m-3\right)}{\left(m+3\right)\left(m+8\right)}\)
\(=\frac{5\left(m-1\right)}{m^2+11m+24}\)
\(=\frac{5m-5}{m^2+2.m.\frac{11}{2}+\frac{121}{4}+\frac{25}{4}}=P\)
Để A dương thì P phải dương :
Ta thấy : \(m^2+2.m.\frac{11}{2}+\frac{121}{4}+\frac{25}{4}=\left(m+\frac{11}{2}\right)^2+\frac{25}{4}>0\forall m\)
\(\Rightarrow5m-5>0\Rightarrow m=1\)
Vậy với giá trị m thì A nhận giá trị dương
\(a)\) Ta có :
\(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3m-6+12m+4}{12}< 0\) ( quy đồng )
\(\Leftrightarrow\)\(3m-6+12m+4< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(12m+3m\right)+\left(4-6\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(15m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(15m< 2\)
\(\Leftrightarrow\)\(m< \frac{2}{15}\)
Vậy để \(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}\) có giá trị âm thì \(m< \frac{2}{15}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) Ta có :
\(\frac{m-4}{6m+9}>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(m-4>0\) ( nhân hai vế cho \(6m+9\) )
\(\Leftrightarrow\)\(m>4\)
Vậy để \(\frac{m-4}{6m+9}\) có giá trị dương thì \(m>4\)
Chúc bạn học tốt ~