Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi a > 0 và phương trình vô nghiệm thì b2 – 4ac < 0.
Do đó: > 0
Suy ra: ax2 + bx + c = a > 0, với mọi x.
Gọi m là nghiệm chung của 2 phương trình thì ta có:
\(\hept{\begin{cases}m^2+am+6=0\\m^2+bm+12=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2m^2+\left(a+b\right)m+18=0\)
Để phương trình có nghiệm thì
\(\Delta=\left(a+b\right)^2-144\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|a+b\right|\ge12\)
Ta lại có:
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\ge12\)
Tới đây thì đơn giản rồi nên b tự làm nhé.
Ta có: a > 0 (gt), 
với mọi x, a, b ⇒ 
Phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm nên
Vậy
a
x
2
+
b
x
+
c
= 
với mọi x.
Ta có: a > 0 (gt), 
với mọi x, a, b ⇒ 
Phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm nên
Vậy ax2 + bx + c = 
với mọi x.
Để 2 pt có nghiệm \(\hept{\begin{cases}\Delta_1=b^2-4.1102.2011\ge0\\\Delta_2=b^2-4.2011.1102\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow b^2\ge4.2011.1102\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b\ge2\sqrt{2011.1102}\\b\le-2\sqrt{2011.1102}\end{cases}}\)
Giả sử x0 là nghiệm chung của 2 pt (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2011x_0^2+bx_0+1102=0\left(3\right)\\1102x_0^2+bx_0+2011=0\left(4\right)\end{cases}}\)
trừ theo vế 2 pt (3) và (3) ta được: \(909x_0^2-909=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x_0^2=1\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x_0=1\\x_0=-1\end{cases}}\)
+) Với x0=1, thay vào pt (3) ta đc: \(2011+b+1102=0\)\(\Leftrightarrow\)\(b=-3113\left(tm\right)\)
+) Với x0=-1, thay vào pt (3) ta đc: \(1102-b+2011=0\)\(\Leftrightarrow\)\(b=3113\left(tm\right)\)
...