Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b/ \(a-\frac{1}{a}=\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}=1\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}-2=1\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=3\)
\(\Leftrightarrow a^2+\frac{1}{a^2}+2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{1}{a}\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow a-\frac{1}{a}=\sqrt{5}\)
a/ Ta có: \(x=\frac{1-5y}{2}\) thê vô ta được
\(x^2+y^2=y^2+\left(\frac{1-5y}{2}\right)^2=\frac{29y^2-10y+1}{4}\)
\(=\frac{1}{116}\left(29^2y^2-290y+29\right)=\frac{1}{116}\left[\left(29^2y^2-2.29y.5+25\right)+4\right]\)
\(=\frac{1}{116}\left[\left(29y-5\right)^2+4\right]\ge\frac{4}{116}=\frac{1}{29}\)
Theo đề ra ta có : \(a-\frac{1}{a}=\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}}\)
Nhân a vào mỗi vế ta được : \(a^2-1=a\sqrt{a}+\sqrt{a}\)
=> \(a^2=\sqrt{a^3}+\sqrt{a}+1\)
=> \(a=\sqrt{\sqrt{a^3}+\sqrt{a}+1}\) ( Vì a>0 )
Giải ra ta được : \(\orbr{\begin{cases}a=-1\\a=\frac{\sqrt{5}+3}{2}\end{cases}}\)
Vì a>0 nên \(a=\frac{\sqrt{5}+3}{2}\)
Hay \(a-\frac{1}{a}=\frac{\sqrt{5}+3}{2}-\frac{2}{\sqrt{5}+3}=\sqrt{5}\) đpcm
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :
https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 300 giải nhanh nha đã có 241 người nhận rồi
OKuk
\(\left(\frac{a-4}{a}\right)\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}\right)=\left(\frac{a-4}{a}\right)\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)-\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{a-4}{a}\right)\left(\frac{a-3\sqrt{a}+2-a-3\sqrt{a}-2}{a-4}\right)\)
\(=\frac{-6\sqrt{a}}{a}=\frac{-6}{\sqrt{a}}\)