K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 11

  Bài 1:  \(x\).(\(x-y\)) = \(\dfrac{3}{10}\) và y(\(x-y\)) = - \(\dfrac{3}{50}\)

    \(x\)(\(x\) - y) - y(\(x\) - y) = \(\dfrac{3}{10}\) - ( - \(\dfrac{3}{50}\))

     (\(x-y\)).(\(x-y\)) = \(\dfrac{3}{10}\) + \(\dfrac{3}{50}\)

        (\(x-y\))2 = \(\dfrac{15}{50}\) + \(\dfrac{3}{50}\)

        (\(x\) - y)2 = \(\dfrac{9}{25}\) = (\(\dfrac{3}{5}\))2

        \(\left[{}\begin{matrix}x-y=-\dfrac{3}{5}\\x-y=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\) 

TH1 \(x-y=-\dfrac{3}{5}\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x.\left(-\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{3}{10}\\y.\left(-\dfrac{3}{5}\right)=-\dfrac{3}{50}\end{matrix}\right.\) 

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{10}:\left(-\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{-1}{2}\\y=-\dfrac{3}{50}:\left(-\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\) 

TH2: \(x-y=\dfrac{3}{5}\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x.\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{10}\\y.\dfrac{3}{5}=-\dfrac{3}{50}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{10}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{3}{50}:\dfrac{3}{5}=-\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)  

    Vậy (\(x;y\)  ) = (- \(\dfrac{1}{2}\)\(\dfrac{1}{10}\)); (\(\dfrac{1}{2}\); - \(\dfrac{1}{10}\))

       

                   

         

 

       

        

 

           

 

19 tháng 8 2021

x = 1 nha bạn mình đangtìm lời giải

5 tháng 11

          Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

                        Giải: 

         20\(^x\) : 14\(^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\)  (\(x\) \(\in\) N)

    \(\left(\dfrac{20}{14}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)⇒ \(x\)\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\) \(\dfrac{10}{7}\)\(x\) 

      \(x\) = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\)\(\dfrac{10}{7}\) ⇒ \(x\) =\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{x-1}\)

          Nếu \(x\) = 0 ta có 0 = (\(\dfrac{10}{7}\))-1 = \(\dfrac{7}{10}\) (vô lý)

          Nếu \(x\) = 1 ta có: 1 = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{1-1}\) = 1 (nhận)

          Nếu \(x\) > 1 ta có:  \(x\) \(\in\) N mà (\(\dfrac{10}{7}\))\(x\) không phải là số tự nhiên nên 

                   \(x\) \(\ne\) (\(\dfrac{10}{7}\))\(x-1\)  (loại)

Từ những lập luận trên ta có \(x\) = 1 là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn đề bài.

Vậy \(x\) = 1 

                   

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2023

Lời giải:

$2x+xy-2y=7$

$x(2+y)-2y=7$

$x(2+y)-2(y+2)=3$

$(x-2)(y+2)=3$

Do $x,y$ là số nguyên nên $x-2, y+2$ cũng là số nguyên. Do đó ta có bảng sau:

x-213-1-3
y+231-3-1
x351-1
y1-1-5-3
Kết luậnthỏa mãnthỏa mãnthỏa mãnthỏa mãn

 

27 tháng 8 2023

\(2x+xy-2y=7\)

\(\Rightarrow x\left(2+y\right)-2y-4+4=7\)

\(\Rightarrow x\left(2+y\right)-2\left(y+2\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y+2\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y+2\right)\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-5\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(5;-1\right)\right\}\left(x;y\inℤ\right)\)

18 tháng 8 2021

\(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{x+12}{1998}.\)

\(\frac{x+1}{2009}+1+\frac{x+2}{2008}+1+\frac{x+3}{2007}+1=\frac{x+10}{2000}+1+\frac{x+11}{1999}+1+\frac{x+12}{1998}+1.\)(cộng 2 vế cho 3)

\(\frac{x+1}{2009}+\frac{2009}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{2008}{2008}+\frac{x+3}{2007}+\frac{2007}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{2000}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{1999}{1999}+\frac{x+12}{1998}+\frac{1998}{1998}.\)

\(\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}+\frac{x+2010}{1998}.\)

\(\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}-\frac{x+2010}{2000}-\frac{x+2010}{1999}-\frac{x+2010}{1998}=0\)

x+2010=0

x=-2010

18 tháng 8 2021

\(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{x+12}{1998}\)

\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{x+1}{2009}\right)+\left(1+\frac{x+2}{2008}\right)+\left(1+\frac{x+3}{2007}\right)\)

\(=\left(1+\frac{x+10}{2000}\right)+\left(1+\frac{x+11}{1999}\right)+\left(1+\frac{x+12}{1998}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}+\frac{x=2010}{1998}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}-\frac{x+2010}{2000}-\frac{x+2010}{1999}-\frac{x+2010}{1998}\)

\(=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2010=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2010\)

6 tháng 7 2017

bài 1: 

\(3^2.\frac{1}{243}.81^3.\frac{1}{27}\)

\(=3^2.\frac{1}{3^5}.\left(3^4\right)^3.\frac{1}{3^3}\)

\(=\frac{3^2.3^{^{12}}}{3^5.3^3}=\frac{3^{2+12}}{3^{5+3}}\)

\(=\frac{3^{14}}{3^8}=3^{14-8}\)

= 3=729

2, (x+1)3= -125

<=> (x+1)3=(-5)3

<=> x+1= -5

<=> x= -6

vậy x=-6

15 tháng 1 2017

 ta có 8*(x-2009)^2 >= 0 nên 25 - y^2 >=0 hay 5 >=y >= 
+ y = 5 => x = 2009 
+ y = 4 => ko thỏa mãn 
+ y = 3... 
+ y = 2.. 
+ y =1.. 
+ y = 0.. 
=> nghiệm duy nhất x = 2009 và y =5

14 tháng 8 2018

Ta có :(x-1)+(x+4)=(x+1)+(4-x)>3 với 1<x<4

suy ra (x-1)+(x-2)+(y-3)+(x-4)=3 chỉ khi :(x-2)=0và (y-3)=0

vậy X=2    Y=3

24 tháng 4 2016

giúp mik với các bạn