Question

[kaka08]

Viết số 517ab có dạch đầu chia hết cho 6 7 9. Tìm số đó

Answer 1

[Nguyễn Minh Quang]

ta có \(\overline{517ab}\)chia hết cho 6 và 9 khi nó là số chẵn và chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)b là số chẵn đồng thời \(5+1+7+a+b=12+a+b\)chia hết cho 9

mà \(\overline{517ab}=51700+10a+b=7.\left(7385+a\right)+5+3a+b\) chia hết cho 7 khi \(5+3a+b\)chia hết cho 7

TH1: \(a+b=6\Rightarrow5+3a+b=11+2a\)chia hết cho 7 khi \(a=5\Rightarrow b=1\)( loại do b chẵn)

TH2: \(a+b=15\Rightarrow5+3a+b=20+2a\)chia hết cho 7 khi ​\(a=4\Rightarrow b=11\)(Loại do b lớn hơn 9)

Vậy không tồn tại số thỏa mãn đề bài​

\(a=5\Rightarrow b=1\)