Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Phương trình:
\(2\left(x-3\right)+1\left(y+4\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2=0\)
2.
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+3t\end{matrix}\right.\)
3.
\(\overrightarrow{NM}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng MN nhận (2;1) là 1 vtcp và (1;-2) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát (chọn điểm M để viết):
\(1\left(x-3\right)-2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+2t\\y=4+t\end{matrix}\right.\)
mỗi bài, mk làm một phần ví dụ cho cậu nhé
nó đối xứng với nhau qua pt đường thẳng đenta,
trường hợp (d) ko cắt (đen ta) hay (d) cắt (đen ta) thì đều làm theo phương pháp sau
lấy 2 điểm bất kì thuộc (d) thì ta có như sau: A(0:1) là điểm thuộc đường thẳng (d)
lấy A' đối xứng với A qua (đen ta)
liên hệ tính chất đối xứng qua đường thẳng thì hiểu là AA' vuông góc (đen ta)
đồng thời giao điểm của AA' với (đen ta) là trung điểm của AA'
dễ dàng tìm đc giao điểm của (đen ta) với (d) là K(-2/5;1/5)
từ pt (đenta) thì dễ dàng =) vecto pháp tuyến của (đenta) =) (3;-4)
vì AA' vuông góc với (đenta) nên =) vectơ pháp tuyến của AA' là (4;-3)
áp véctơ pháp tuyến của AA' vào phương trình tổng quát đc: 4(x-0)-3(y-1)=0 (=) 4x-3y+3=0
gọi I là giao điểm của AA' và (đenta) =) I(-6/7;-1/7)
mà I là trung điểm của AA'
chắc chắn cậu sẽ dễ dàng suy ra điểm A'
mà K và A' thuộc (d') nên dễ dàng =) phương trình của (d')
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
1: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-2\\2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=1-2a=1-2\cdot\left(-3\right)=7\end{matrix}\right.\)
2: Vì (d)//y=-3x+2 nên a=-3
Vậy: y=-3x+b
Thay x=3 và y=3 vào y=-3x+b, ta được:
b-9=3
hay b=12
\(\Delta:2x+3y-1=0.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của \(\Delta\) là \(\overrightarrow{n_{\left(\Delta\right)}}=\left(2;3\right).\)
Phương trình đường thẳng \(\left(d\right)\) song song với đường thẳng \(\Delta:2x+3y-1=0.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của đường thẳng \(\Delta\) cũng là VTPT của đường thẳng \(\left(d\right).\)
\(\Rightarrow\) VTPT của \(\left(d\right)\) là \(\overrightarrow{n_{\left(d\right)}}=\left(2;3\right).\)
Ta có đường thẳng \(\left(d\right)\) nhận \(\overrightarrow{n_{\left(d\right)}}=\left(2;3\right)\) làm VTPT; đi qua điểm \(A\left(3;-1\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng \(\left(d\right)\) là:
\(2\left(x-3\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow2x-6+3y+3=0.\\ \Leftrightarrow2x+3y-3=0.\)
a: Δ đi qua A(2;1)
mà vtpt là (4;5)
nên phương trình tổng quát của Δ là:
4(x-2)+5(y-1)=0
=>4x-8+5y-5=0
=>4x+5y-13=0
VTPT là \(\overrightarrow{n}=\left(4;5\right)\)
=>VTCP là (-5;4)
mà Δ đi qua A(2;1)
nên phương trình tham số là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-5t\\y=1+4t\end{matrix}\right.\)
b: Δ đi qua B(-1;7)
mà vtcp là \(\overrightarrow{u}=\left(2;3\right)\)
nên phương trình tham số là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=7+3t\end{matrix}\right.\)
vtcp là (2;3)
=>VTPT là (-3;2)
Phương trình tổng quát của Δ là:
-3(x+1)+2(y-7)=0
=>-3x-3+2y-14=0
=>-3x+2y-17=0
c: Δ đi qua A(2;1); B(4;7)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;6\right)=\left(1;3\right)\)
=>Phương trình tham số là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+3t\end{matrix}\right.\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right)\)
=>VTPT là (-3;1)
Phương trình tổng quát là:
-3(x-2)+1(y-1)=0
=>-3x+6+y-1=0
=>-3x+y+5=0
d: Δ\(\perp\)d: 2x-y+7=0
=>Δ: x+2y+c=0
Thay x=3 và y=5 vào Δ, ta được:
3+2*5+c=0
=>c+13=0
=>c=-13
=>Δ: x+2y-13=0
Δ: x+2y-13=0
=>VTPT là (1;2)
=>VTCP là (-2;1)
Phương trình tham số là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3-2t\\y=5+t\end{matrix}\right.\)
e: Δ//d
=>Δ: x+3y+c=0
Thay x=1 và y=4 vào Δ, ta được:
1+3*4+c=0
=>c=-13
=>Δ: x+3y-13=0
=>VTPT là (1;3)
=>VTCP là (-3;1)
Phương trình tham số của Δ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-3t\\y=4+t\end{matrix}\right.\)