Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Đường thẳng (d, ) có : \(\overrightarrow{u}\left(-1;6\right)\)
Mà (d) song song với (d,)
=> \(\overrightarrow{u}\left(-1;6\right)\) là vecto chỉ phương của (d)
=> Phương trình tham số của (d) là :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3-t\\y=-4+6t\end{matrix}\right.\) \(\left(t\in R\right)\)
Vậy ...
a.
\(\overrightarrow{EF}=\left(1;-1\right)\Rightarrow d_4\) nhận (1;-1) là 1 vtpt
Phương trình \(d_4\) :
\(1\left(x-2\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow x-y-5=0\)
b.
\(\Delta\) nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp nên \(d_5\) nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Pt \(d_5\) : \(2\left(x-2\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow2x-y-7=0\)
c.
\(\Delta\) nhận \(\left(-1;-3\right)\) là 1 vtcp nên \(d_6\) nhận \(\left(3;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình \(d_6\) :
\(3\left(x-4\right)-1\left(y-6\right)=0\Leftrightarrow3x-y-6=0\)
a) phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(M\left(1;-2\right)\) có VTPT\(\left(2;3\right)\) là \(2\left(x-1\right)+3\left(y+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow2x+3y+4=0\)
vì đường thẳng này nhận \(\overrightarrow{u}\left(2;3\right)\) làm VTPT \(\Rightarrow\) nó nhận \(\overrightarrow{n}\left(3;-2\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) phương trình tham số của nó là \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=-2-2t\end{matrix}\right.\)
b) ta có đường thẳng d nhận \(\overrightarrow{u}\left(-2;1\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) nhận \(\overrightarrow{n}\left(1;2\right)\) làm VTPT
phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(N\left(0;-1\right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}\left(1;2\right)\) làm VTPT là \(1\left(x-0\right)+2\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x+2y+2=0\)
vì nó nhận \(\overrightarrow{u}\left(-2;1\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) phương trình tham số của nó là : \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2t\\y=-1+t\end{matrix}\right.\)
c) ta có d đi qua điểm M và N \(\Rightarrow\) nó nhận \(\overrightarrow{MN}\left(2;3\right)\) làm VTCP
\(\Rightarrow\) phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left(1;-1\right)\) và nhận \(\overrightarrow{MN}\) làm VTCP là : \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-1+3t\end{matrix}\right.\)
ta có d nhận \(\overrightarrow{MN}\left(2;3\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) d nhận \(\overrightarrow{n}\left(3;-2\right)\) làm VTPT
\(\Rightarrow\) phương trình tổng quát của d là : \(3\left(x-2\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x-2y=0\)
câu d và câu e ) bn chỉ cần tìm VTPT của 2 đường thẳng đó và \(\Rightarrow\) VTCP là ra hết thôi .
gợi ý : đường thẳng \(2x-3y-3=0\) có \(\overrightarrow{u}\left(2;-3\right)\) là VTPT
đường thẳng \(x-y+5=0\) có \(\overrightarrow{n}\left(1;-1\right)\) là VTPT
Hiện tại là characters và symbols của mình ko bấm được bạn ạ, máy tính mình hư mang đi sửa rồi, gợi ý thôi nhé :))
Câu a đơn giản thôi, bạn viết véctơ AB ra, nghĩa là lúc này, đường thẳng đi qua 2 điểm AB có véctơ chủ phương là AB, bạn viết véctơ pháp tuyến ra là được, rồi chọn 1 trong 2 điểm A,B làm x0,y0 là ok rồi :))
Còn câu b, trước hết là bạn phải viết ptđt của delta đã, trong sgk có instructions đó :)
Rồi sau đó, như mình đã nói với bạn hồi chiều, 2 đt song song thì có chung véctơ pháp tuyến, giờ bài toán chỉ cong là: viết ptđt đi qua điểm A và có véctơ pháp tuyến là...
Đơn giản thôi hà :D
Vì phương trình tham số của (d) là \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2-3t\end{matrix}\right.\)
nên (d) đi qua B(1;2) và có vecto chỉ phương là (1;-3)
=>Vecto pháp tuyến là (3;1)
Phương trình tổng quát của (d) là:
3(x-1)+1(y-2)=0
=>3x-3+y-2=0
=>3x+y-5=0
Vì (d') vuông góc với (d) nên (d') có dạng là:
x-3y+c=0
Thay x=2 và y=-1 vào (d'), ta được:
2+3+c=0
hay c=-5
Lời giải:Điểm M,N có vẻ không có vai trò gì trong bài toán.
Ta có: $\overrightarrow{u_{\Delta}}=(2,-1)$
$\overrightarrow{u_{d'}}=(a,b)$
\(\cos (\Delta, d')=\frac{\overrightarrow{u_{\Delta}}.\overrightarrow{u_d'}}{|\overrightarrow{u_{\Delta}}||\overrightarrow{u_d'}|}=\frac{2a-b}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{5}}=\cos 45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
$\Rightarrow a=3b$ hoặc $a=-\frac{b}{3}$
PTĐT $d'$ là:
$-x+3y=0$ hoặc $3x+y=0$
Tại sao từ cos 450=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) thì lại => a=3b hoặc a=\(\dfrac{-b}{3}\) ạ ?
a: vtpt là (4;3)
Phương trình tổng quát là:
4(x-1)+3(y-2)=0
=>4x-4+3y-6=0
=>4x+3y-10=0
b: Phương trình Δ là:
2(x+2)+3(y-4)=0
=>2x+4+3y-12=0
=>2x+3y-8=0
c: Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\3a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{5}\\b=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
d: Vì (d1)//(d) nên (d1): 3x-5y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào (d1), ta được:
c+3*4-5*(-2)=0
=>c=-22
f: (d): 2x-7y-1=0
=>Δ: 7x+2y+c=0
Thay x=3 và y=5 vào Δ, ta được:
c+21+10=0
=>c=-31