QT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MR
1
MR
1
MR
1
12 tháng 4 2023
\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\)(E)
Thay x=0 và y=-4 vào (E), ta được:
16/b^2=1
=>b=4
F2(3;0)
=>c=3
=>căn a^2-16=3
=>a^2-16=9
=>a=5
=>x^2/25+y^2/16=1
19 tháng 4 2023
F1(-2;0) nên c=-2
=>c^2=4
=>c^2=a^2-b^2=4
=>a^2=b^2+4
(E): x^2/a^2+y^2/b^2=1
Thay x=2 và y=3 vào (E), ta được:
2^2/a^2+3^2/b^2=1
=>4/a^2+9/b^2=1
=>\(\dfrac{4}{b^2+4}+\dfrac{9}{b^2}=1\)
=>\(\dfrac{13b^2+36}{b^2\left(b^2+4\right)}=1\)
=>b^4+4b^2-13b^2-36=0
=>b^2=12
=>b=2căn 3
=>a=4
=>(E): x^2/16+y^2/12=1
DV
1
A
1
NB
3 tháng 5 2023
F1(\(-\sqrt{3};0\)) => c=\(\sqrt{3}\)
có: \(b^2=a^2-c^2=a^2-3\)
pt elip di qua M:
\(\dfrac{3}{a^2}+\dfrac{1}{4b^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{a^2}+\dfrac{1}{4a^2-12}=1\)
dat a^2=t (t>0)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{t}+\dfrac{1}{4t-12}=1\\ \Leftrightarrow12t-36+t=4t^2-12t\)
\(\Leftrightarrow4t^2-25t+36=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=4\\a^2=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b^2=1\\b^2=-\dfrac{3}{4}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
=>ptelip: \(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1\)
CM
21 tháng 3 2019
Gọi Elip cần tìm có dạng : (E) : 
là tiêu điểm của (E) ⇒ a2 – b2 = 3 ⇒ a2 = b2 + 3
Phương trình chính tắc của Elip là : 
CM
20 tháng 2 2018
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng
Các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở có tọa độ: (a; b) ; (a; -b) ; ( -a; b) và (-a; -b)
Ta có M( 4;3) là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở nên chọn
.
=> phương trình chính tắc của (E) là
Chọn A.
Dựa vào hình vẽ ta thấy \(a = 3,c = 2 \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = \sqrt {{3^2} - {2^2}} = \sqrt 5 \)
Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)