K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
18 tháng 1 2022
Xét đường thẳng bất kỳ đi qua điểm E có dạng
\(\Delta:a\left(x-2\right)+b\left(y+1\right)=0\)
ta có
\(d\left(\text{F},\Delta\right)=\frac{\left|-5a\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=3\Leftrightarrow16a^2-9b^2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4a=3b\\4a=-3b\end{cases}}\)
vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là : \(\orbr{\begin{cases}3\left(x-3\right)+4\left(y+1\right)=0\\3\left(x-3\right)-4\left(y+1\right)=0\end{cases}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1 2022
Gọi phương trình đường thẳng d qua E có dạng:
\(a\left(x-2\right)+b\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow ax+by-2a+b=0\)
\(d\left(F;d\right)=3\Leftrightarrow\dfrac{\left|-3a-b-2a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|5a\right|=3\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow25a^2=9a^2+9b^2\)
\(\Leftrightarrow16a^2=9b^2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a=3b\\4a=-3b\end{matrix}\right.\)
Chọn \(\left(a;b\right)=\left(3;4\right);\left(3;-4\right)\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}3x+4y-2=0\\3x-4y-10=0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 1 2022
\(\overrightarrow{EF}=\left(1;0\right)\Rightarrow EF=1\)
\(\Rightarrow\) Khoảng cách tối đa mà đường thẳng qua E có thể cách F là 1 đoạn bằng 1
\(\Rightarrow\) Không tồn tại đường thẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài
28 tháng 4 2023
a: y=ax+b
a=tan alpha=1
=>y=x+b
Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:
b-1=1
=>b=2
=>y=x+2
d: (Δ)//(d) nên Δ: 3x+4y+c=0
(C): x^2+y^2-2x+2y-7=0
=>x^2-2x+1+y^2+2y+1=9
=>(x-1)^2+(y+1)^2=9
=>R=3; I(1;-1)
Theo đề, ta có: d(I;Δ)=3
=>\(\dfrac{\left|1\cdot3+\left(-1\right)\cdot4+c\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=3\)
=>|c-1|=3*5=15
=>c=16 hoặc c=-14