Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(xy\left(a^2+2b^2\right)-ab\left(2x^2+y^2\right)\)
\(=xya^2+2xyb^2-2abx^2-aby^2\)
\(=xya^2-aby^2-2abx^2+2xyb^2\)
\(=ay\left(ax-by\right)-2bx\left(ax-by\right)\)
\(=\left(ay-2bx\right)\left(ax-by\right)\)
2. \(xy\left(a^2+2b^2\right)+ab\left(2x^2+y^2\right)\)
\(=xya^2+2xyb^2+2abx^2+aby^2\)
\(=xya^2+aby^2+2abx^2+2xyb^2\)
\(=ay\left(ax+by\right)+2bx\left(ax+by\right)\)
\(=\left(ay+2bx\right)\left(ax+by\right)\)
1. Ta có: \(3xy\left(a^2+b^2\right)+ab\left(x^2-9y^2\right)\)
\(=3xya^2+3xyb^2+abx^2+ab9y^2\)
\(=\left(3xya^2+abx^2\right)+\left(3xyb^2+ab9y^2\right)\)
\(=ax\left(3ya+bx\right)+3by\left(xb+3ya\right)\)
\(=\left(3ya+xb\right)\left(3yb+ax\right)\)
2.Check lại đề hộ mình nha:((
Câu 2 nên sủa lại đề nha
2. xy(a2+2b2)+ab(2x2+y2)
=xya2+xy2b2+ab2x2+aby2
=(xya2+aby2)+(xy2b2+ab2x2)
=ay(ax+by)+2bx(by+ax)
=(ax+by(ay+2bx)
WTF đăng một loạt vầy ai dám làm @@
Mấy bài này trong sách bài tập cx có bài mẫu
tự lật sách ra học ik , đăng 1 loạt ai giải cho chép zô hết
Bài 1:
1.Đặt \(A=x^2+y^2-3x+2y+3\)
\(=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+y^2+2y+1+2\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2-\frac{9}{4}+2\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2-\frac{1}{4}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0;\forall x\\\left(y+1\right)^2\ge0;\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2-\frac{1}{4}\ge0-\frac{1}{4};\forall x,y\)
Hay \(A\ge\frac{-1}{4};\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-1\end{cases}}\)
VẬY MIN A=\(\frac{-1}{4}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-1\end{cases}}\)
\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
Đặt \(x^2+5x=a\)
=> \(\left(a-6\right)\left(a+6\right)=a^2-36\ge-36\)
\(x\left(x+5\right)=0\) thì biểu thức nhỏ nhất
<=> x = 0 hoặc x = -5
1. \(x\left(y-4\right)=35-5\left(y-4\right)\) với y= 4 không phải nghiệm y khác 4
\(x=\frac{35}{y-4}-1\)
y=4+35/n
x=n-1
\(\hept{\begin{cases}n=\left\{-7,-5,-1,1,5,7\right\}\\y=\left\{-1,-3,-31,39,11,9\right\}\\x=n-1=\left\{-8,-6,-2,0,4,6\right\}\end{cases}}\)
2.x^2+x+6=y^2
4x^2+4x+1=4y^2-23
(2x+1)^2=4y^2-23
=>4y^2-23=t^2
(2y)^2-t^2=23
=>\(\hept{\begin{cases}y=+-6\\t=+-11\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=11\\2x+1=-11\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}}\)
Sửa lại đề ở câu 1: \(2ab\)chuyển thành \(2bx\)
1. \(2x^2+2b^2+2bx+2x+2b+2\)
\(=\left(x^2+2bx+b^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(b^2+2b+1\right)\)
\(=\left(b+x\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(b+1\right)^2\)
2. \(4x^2+4x+10+6y+y^2\)
\(=\left(4x^2+4x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\)