K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
12 tháng 12 2021
áp dụng HTL:
\(AH^2=BH\cdot HC\Leftrightarrow AH=\sqrt{BH\cdot HC}=\sqrt{5\cdot9}=3\sqrt{5}cm\)
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{\left(3\sqrt{5}\right)^2+5^2}=\sqrt{70}cm\left(Pytago\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{\left(3\sqrt{5}\right)^2+9^2}=3\sqrt{14}cm\left(Pytago\right)\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\sqrt{70}\right)^2+\left(3\sqrt{14}\right)^2}=14cm\left(Pytago\right)\)
12 tháng 12 2021
\(BC=BH+HC=14\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=\sqrt{BH.HC}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{BC.BH}=\sqrt{70}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{BC.CH}=3\sqrt{14}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
12 tháng 12 2021
\(\widehat{B}=40^0\)
\(BC\simeq26,45\left(cm\right)\)
\(AB\simeq20,25\left(cm\right)\)
12 tháng 5 2023
a,b:
góc ACB=góc ADB=1/2*180=90 độ
=>CB vuông góc AM, BD vuông góc AN
ΔABN vuông tại B có BD vuông góc AN
nên AD*AN=AB^2
ΔABM vuông tại B có BC vuông góc AM
nên AC*AM=AB^2=AD*AN
=>AC/AN=AD/AM
=>ΔACD đồng dạng với ΔANM
=>góc ACD=góc ANM
=>góc DCM+goc DNM=180 độ
=>DNMC nội tiếp
NH
1
31 tháng 8 2021
Bài 1:
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
6 tháng 12 2023
Xét (O) có
ΔMEN nội tiếp
MN là đường kính
Do đó: ΔMEN vuông tại E
=>\(\widehat{MEN}=90^0\)
=>\(\widehat{FEN}=90^0\)
Xét tứ giác HFEN có
\(\widehat{FHN}+\widehat{FEN}=90^0+90^0=180^0\)
=>HFEN là tứ giác nội tiếp
=>H,F,E,N cùng thuộc một đường tròn
Vẽ hình và làm giúp em bài này với ạ, Em cảm ơn ạ
11 tháng 4 2023
a: góc CAO+góc CMO=180 độ
=>CAOM nội tiếp
b: Xét (O) có
CA,CM là tiếp tuyến
=>CA=CM và OC là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) co
DM,DB là tiếp tuyến
=>DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
CD=CM+MD=CA+DB
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
c: AC*BD=CM*MD=OM^2=R^2
LT
1
11 tháng 11 2023
a: Sửa đề: Hai đường cao MC và ND cắt nhau tại I
Xét tứ giác MDCN có \(\widehat{MDN}=\widehat{MCN}=90^0\)
nên MDCN là tứ giác nội tiếp
=>M,D,C,N cùng thuộc một đường tròn
b: Xét tứ giác ADIC có
\(\widehat{ADI}+\widehat{ACI}=90^0+90^0=180^0\)
=>ADIC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AI
=>A,D,I,C cùng thuộc đường tròn đường kính AI
Tâm O là trung điểm của AI