Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)
nên ΔOAB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=60^0\)
\(\Leftrightarrow sđ\stackrel\frown{AB}=60^0\)
a: Sửa đề: Hai đường cao MC và ND cắt nhau tại I
Xét tứ giác MDCN có \(\widehat{MDN}=\widehat{MCN}=90^0\)
nên MDCN là tứ giác nội tiếp
=>M,D,C,N cùng thuộc một đường tròn
b: Xét tứ giác ADIC có
\(\widehat{ADI}+\widehat{ACI}=90^0+90^0=180^0\)
=>ADIC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AI
=>A,D,I,C cùng thuộc đường tròn đường kính AI
Tâm O là trung điểm của AI
a, \(BC=BH+HC=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b, Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=2\left(cm\right)\)
a: BC=4+1=5(cm)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=2\left(cm\right)\)
Xét ΔAMO vuông tại M có
\(OA^2=AM^2+OM^2\)
\(\Leftrightarrow AM=12\left(cm\right)\)
hay AB=24(cm)
a) Xét tứ giác ANHM có
\(\widehat{NAM}=90^0\)
\(\widehat{ANH}=90^0\)
\(\widehat{AMH}=90^0\)
Do đó: ANHM là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Suy ra: AH=MN(hai đường chéo của hình chữ nhật ANHM)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AM\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao úng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AN\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
\(\widehat{B}=40^0\)
\(BC\simeq26,45\left(cm\right)\)
\(AB\simeq20,25\left(cm\right)\)