K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
1
BT
17 tháng 10 2016
A=(992-982)+(972-962)+.....+(32-22)+1=((98+1)2-982)+......+((2+1)2-22)+1
=(2.98+1)+(2.96+1)+....+(2.2+1)+1=50+4.(1+2+...+48+49)=50.4.(49.50/2)=50.4.49.25=245000
SD
0
BM
0
BA
26 tháng 2 2019
a, Do H là giao điểm của 2 đường cao tam giác ABC mà AH cắt BC tại D \(\Rightarrow AD\perp BC\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=90^o\)
Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{HFB}=90^o\)
\(\widehat{ADB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HFB}+\widehat{ADB}=180^o\)
Vậy tứ giác BFHD là tứ giác nội tiếp đường tròn
14 tháng 1 2016
miik nghi la zay ne ...hok biut dung hok...
b) ta co :ABCD là hbh
nên : BD vàAC là hai đường chéo cat nhau tai trung diem moi duong
goi H là giao diem cua AC và BD
suy ra HA =HC
xét hai tam giác AMO và CMO
có :AO =OC (=R )
OM là cạnh chung
góc OAM=góc OCM (=90 ĐỘ) (vì AD là tiep tuyen theo cau a , và CM là tiep tuyen )
nên tam giác AMO=CMO ( bằng nhau từng đôi một trong tam giác vuông )
suuy ra :AM =MC
TA CÓ : AM =MC VÀ AO=OC
hay O,M cách đều hai đầu mút A,C
HAY OM là đường trung trực của AC
suy ra OM di qua trung diem H của AC
vây ba dường thẳng AC ,OM, BD cắt nhau tại H
hay AC ,OM, BD đồng qui tai H
*****TICK CHO MIK NHE **
a.
Theo giả thiết, do \(AH\perp BC;BK\perp AD;BI\perp AC\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AKB}=\widehat{AIB}=90^0\)
\(\Rightarrow5\) điểm H, K, I, A, B cùng thuộc đường tròn đường kính AB
Nên tứ giác AIKH nội tiếp đường tròn đường kính AB
\(\Rightarrow\widehat{BIK}=\widehat{BAK}\) (cùng chắn AK)
Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{BCD}\) (cùng chắn BD của (O))
\(\Rightarrow\widehat{BIK}=\widehat{BCD}\)
AD là đường kính của (O) \(\Rightarrow\widehat{ACD}=90^0\) (góc nt chắn nửa đường tròn)
\(\Rightarrow CD\perp AC\Rightarrow CD||BI\) (cùng vuông góc AC)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{IBC}\) (so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{BIK}=\widehat{IBC}\) (1)
Mà \(\widehat{IBC}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{ACB}\)) (2)
\(\widehat{CAH}+\widehat{IKH}=180^0\) (do AIKH nội tiếp) (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow\widehat{BIK}+\widehat{IKH}=180^0\)
\(\Rightarrow HK||BI\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow HK\perp AC\) (do \(BI\perp AC\))
c.
Gọi E là giao điểm của IK và BC
Từ (1): \(\widehat{BIK}=\widehat{IBC}\) \(\Rightarrow\Delta EBI\) cân tại E
\(\Rightarrow EB=EI\) (6)
Mặt khác \(BI\perp AC\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ECI}=90^0\)
\(\widehat{BIC}=90^0\Rightarrow\widehat{BIK}+\widehat{EIC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ECI}=\widehat{EIC}\)
\(\Rightarrow\Delta EIC\) cân tại E
\(\Rightarrow EC=EI\) (7)
(6);(7) \(\Rightarrow EB=EC\)
Hay E là trung điểm của BC
Mà BC cố định nên E cố định
\(\Rightarrow\) Khi A di động trên cung lớn BC thì đường thẳng IK luôn đi qua điểm cố định là trung điểm của BC.