Question

[Nguyễn Hằng]

vẽ hình hộ mk nha .Cho đường trong(O) và điểm M nằm ngoài (o), qua M kẻ các tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O), A,B là các tiếp điểm . MO cắt AB tại H
a) Cm MO vuông với AB
b) Cm OH.OM=OA^2

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB tại trung điểm của mỗi đường

=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung trung điểm của AB

b: Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(OH\cdot OM=OA^2\)