vẽ hình giúp mik nx nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
11 tháng 11 2023
a: AB và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A
b: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
=>OBAC là tứ giác nội tiếp
=>O,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn
8 tháng 12 2023
1: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)
=>ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
2: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(3\right)\)
Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
=>BE\(\perp\)ED tại E
=>BE\(\perp\)AD tại E
Xét ΔDBA vuông tại B có BE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)
3: Xét ΔOKA vuông tại K và ΔOHF vuông tại H có
\(\widehat{KOA}\) chung
Do đó: ΔOKA đồng dạng với ΔOHF
=>\(\dfrac{OK}{OH}=\dfrac{OA}{OF}\)
=>\(OH\cdot OA=OK\cdot OF\left(5\right)\)
Xét ΔOCA vuông tại C có CH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OC^2=OD^2\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) suy ra \(OK\cdot OF=OD^2\)
=>\(\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OF}\)
Xét ΔOKD và ΔODF có
\(\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OF}\)
\(\widehat{KOD}\) chung
Do đó: ΔOKD đồng dạng với ΔODF
=>\(\widehat{ODF}=\widehat{OKD}=90^0\)
=>FD là tiếp tuyến của (O;R)
21 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
=>BFEC là tứ giác nội tiếp
=>B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn
vẽ hình nx nha
14 tháng 12 2023
a: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của BA(1)
Ta có: OB=OA
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB
b: Xét (O) có
ΔADE nội tiếp
AE là đường kính
Do đó: ΔADE vuông tại D
=>AD\(\perp\)DE tại D
=>AD\(\perp\)EM tại D
Xét ΔAEM vuông tại A có AD là đường cao
nên \(MD\cdot ME=MA^2\left(3\right)\)
Xét ΔMOA vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(MD\cdot ME=MH\cdot MO\)
c: Ta có: ΔOED cân tại O
mà OF là đường trung tuyến
nên OF\(\perp\)ED tại F
Xét ΔOFM vuông tại F và ΔOHK vuông tại H có
\(\widehat{HOK}\) chung
Do đó: ΔOFM đồng dạng với ΔOHK
=>\(\dfrac{OF}{OH}=\dfrac{OM}{OK}\)
=>\(OF\cdot OK=OH\cdot OM\left(5\right)\)
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2=OD^2\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) suy ra \(OF\cdot OK=OD^2\)
=>\(\dfrac{OF}{OD}=\dfrac{OD}{OK}\)
Xét ΔOFD và ΔODK có
\(\dfrac{OF}{OD}=\dfrac{OD}{OK}\)
\(\widehat{FOD}\) chung
Do đó: ΔOFD đồng dạng với ΔODK
=>\(\widehat{OFD}=\widehat{ODK}=90^0\)
=>KD là tiếp tuyến của (O)
vẽ hình nx nha
14 tháng 12 2023
a: Xét (O) có
MA,MC là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MC
=>M nằm trên đường trung trực của AC(1)
Ta có: OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AC
=>MO\(\perp\)AC tại H và H là trung điểm của AC
Xét tứ giác MAOC có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MCO}=90^0+90^0=180^0\)
=>MAOC là tứ giác nội tiếp
=>M,A,O,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD\(\perp\)DB tại D
=>AD\(\perp\)MB tại D
Xét ΔMAB vuông tại A có AD là đường cao
nên \(MD\cdot MB=MA^2\left(3\right)\)
Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(MD\cdot MB=MH\cdot MO\)
vẽ hình nx nha
LT
1
11 tháng 11 2023
a: Xét (O) có
ΔMAN nội tiếp
MN là đường kính
Do đó: ΔMAN vuông tại A
=>NA\(\perp\)IM
Xét (O) có
ΔNBM nội tiếp
NM là đường kính
Do đó: ΔNBM vuông tại B
=>MB\(\perp\)NI
b: Xét ΔIMN có
MB,NA là đường cao
MB cắt NA tại H
Do đó: H là trực tâm
=>IH\(\perp\)MN tại K
Xét tứ giác BHKN có
\(\widehat{HBN}+\widehat{HKN}=90^0+90^0=180^0\)
=>BHKN nội tiếp đường tròn đường kính HN
tâm F là trung điểm của HN
1 tháng 12 2023
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>CB\(\perp\)CA tại C
=>CB\(\perp\)AF tại C
Xét tứ giác BHCF có \(\widehat{BHF}=\widehat{BCF}=90^0\)
nên BHCF là tứ giác nội tiếp
=>B,H,C,F cùng thuộc một đường tròn
a: Xét tứ giác BCEF có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
=>BCEF là tứ giác nội tiếp
=>B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
=>A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn
c: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
d: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>AB\(\perp\)BD
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>AC\(\perp\)CD
Ta có: BE\(\perp\)AC
CD\(\perp\)CA
Do đó: BE//CD
=>BH//CD
Ta có: CH\(\perp\)AB
BD\(\perp\)AB
Do đó: CH//BD
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HD
Xét ΔDAH có
M,O lần lượt là trung điểm của DH,DA
=>MO là đường trung bình của ΔDAH
=>MO=AH/2
=>AH=2MO