Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
không hiểu thì hỏi, thấy đúng thì đúng nha. làm bài này mệt thấy mồ
hoành độ giao điểm A là nghiệm của phương trình:
(3m+2)x+5=-x-1\(\Leftrightarrow3mx+2x+5+x+1=0\Leftrightarrow\left(3m+3\right)x+6=0\Leftrightarrow3\left(m+1\right)x+6=0\Leftrightarrow3\left[\left(m+1\right)x+2\right]=0\)\(\Rightarrow\left(m+1\right)x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{m+1}\); y=-x-1 => \(y=\frac{2}{m+1}+1=\frac{m+3}{m+1}\)
\(y^2+2x-3=\left(\frac{m+3}{m+1}\right)^2-\frac{4}{m+1}-3=\frac{m^2+6m+9-4m-4}{\left(m+1\right)^2}-3=\frac{m^2+2m+5}{\left(m+1\right)^2}-3\)
\(=\frac{\left(m^2+2m+1\right)+4}{\left(m+1\right)^2}-3=\frac{\left(m+1\right)^2+4}{\left(m+1\right)^2}-3=1+\frac{4}{\left(m+1\right)^2}-3=\frac{4}{\left(m+1\right)^2}-2\ge\frac{4}{1}-2=2\).
=> Min =2 <=> m=0
bài 1: d1 cắt d2 tại 1 điểm trên trục tung => \(a\ne a';b=b'\)
<=> \(m\ne3\)và \(5-m=m-1\Leftrightarrow2m=6\Leftrightarrow m=3\)(k t/m dk) => k có m thỏa mãn để d1 cắt d2 tại 1 điểm trên trục tung.
bài 2:ĐK: m khác -1
hoành độ giao điểm A là nghiệm của pt:
\(\left(m+1\right)x^2=3x+1\Leftrightarrow\left(m+1\right)x^2-3x+1=0\)(1)
tại 1 điểm có hoành độ =2 => thay x=2 vào pt (1) ta có: \(4\left(m+1\right)-6+1=0\Leftrightarrow4m+4-6+1=0\Leftrightarrow4m=1\Leftrightarrow m=\frac{1}{4}\)(t/m đk)
=> 2 đồ thị cắt nhau tại.... bằng 2 <=> m=1/4
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :
\(x^2+2x+m=0\)\(\Delta'=4-m\)
Vì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nên \(\Delta'>0\Rightarrow m< 4\)
Theo hệ thức Vi-et, ta có : \(\hept{\begin{cases}x_A+x_B=-2\\x_A.x_B=m\end{cases}}\)
\(\frac{1}{x_A^2}+\frac{1}{x_B^2}=6\Leftrightarrow\)\(\frac{x^2_A+x^2_B}{x_A^2.x_B^2}=6\Leftrightarrow\frac{\left(x_A+x_B\right)^2-2x_A.x_B}{x_A^2.x^2_B}=6\Rightarrow\frac{4-2m}{m^2}=6\Leftrightarrow6m^2+2m-4=0\Rightarrow m=-1\)hoặc \(m=\frac{2}{3}\)
